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les Inéquations |
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alix
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Envoyé: 10.11.2005, 16:27
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Une étoile
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 10.11.05
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Bonjour !
n est un entier naturel non nul.
1.Vérifiez que 1/n- 1/n+1 =1/n(n+1) [1]
2.a) Utilisez la relation [1] pour calculer:
1/1X2 + 1/2X3 + ... + 1/99X100
b)Calculez en fonction de n la somme:
S=1/1X2 + 1/2X3 + ... + 1/n(n+1)
c)Calculez la plus petite valeur de n pour laquelle:
S >= 0,99999
Commence par nous dire ce qui te gêne ! (N. d. Z.)
modifié par : Zauctore, 10 Nov 2005 @ 15:33
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Zauctore
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Envoyé: 10.11.2005, 16:38
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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C'est un exercice faisable en Seconde...
Pour 1. il suffit de mettre au même dénominateur.
Pour 2.a) et b) il suffit d'utiliser la formule du 1. et de simplifier deux-à-deux les termes opposés.
Pour 2.c) avec l'expression que tu obtiendras sans peine en b), il suffira de résoudre une inéquation en faisant attention au renversement d'inégalité...
modifié par : Zauctore, 10 Nov 2005 @ 15:39
Z, auctore.
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alix
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Envoyé: 10.11.2005, 16:47
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Une étoile
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 10.11.05
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merci mais il y a eut un problème parce que je ne suis pas une terminale s mais une seconde, il y a eut un petit bugg.Ce qui est sur c'est que je n'arrive pas simplifier parce qu'on a pas eut l'occasion d'approfondir en cours....
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Zauctore
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Envoyé: 10.11.2005, 16:55
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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Alors je le déplace de TS en 2de.
Sinon, tu écris
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1)
et tu simplifies !
Z, auctore.
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