Etudier les sens de variation et les extremums d'une fonction polynôme


  • R

    Bonjour j'ai des difficultés dans cet exercice.

    Une imprimerie propose des cartes de visites rectangulaire avec une zone logo de l'entreprise . Les dimensions ( en cm ) sont variable pour s'adapter aux demande des clients.

    Carte de visite avec le logo

    1. Quelles sont les valeurs possibles de X ?

    les valeurs possibles sont situés entre 5 et 10

    1. Exprimer l'aire A(x) de la zone réservée au logo en fonction de x .

    L*l = (10-x) (x-5) = -x²+15x-50

    1. Etudier le sens de variation de la fonction A .

    la courbe est d'abord croissante sur l'intervalle [5 ; 7.5] puis décroissante sur l'intervalle [7.5 ; 10]

    Tableau de variation

    4 . Quelles sont les dimensions de la carte telles que la zones réservée au logo soit la plus grande possible ? La plus petite possible ?

    je n'ai pas compris la question.

    Merci d'avance pour votre aide...


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir redouane 1995

    Pour la question 4, utilise le tableau de variation
    A(x) max si x = .... donc les dimensions du tableau sont .....
    A(x) min si x = ....


  • R

    Bonsoir Noemi

    A(x) max si x = 7.5 donc les dimensions du tableau sont 6.25 cm
    A(x) min si x = 5 ou 10 donc les dimensions du tableau sont 0 cm

    C'est ça ?


  • N
    Modérateurs

    Pour les dimensions du tableau, il faut préciser la longueur et la largeur.


  • R

    A(x) max si x = 7.5 donc les dimensions du tableau sont 10 et 7.5 cm
    A(x) min si x = 5 donc les dimensions du tableau sont 10 et 5 cm
    A(x) min si x = 10 donc les dimensions du tableau sont 10 et 10 cm


  • N
    Modérateurs

    C'est correct.


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