Tangente d'une racine carré

Bonjour, je n'arrive pas à trouver comment faire pour déterminer l'équation de tangente de cette fonction f(x)=√(2-3x) avec comme point d'abscisse **-**2.

J'ai déterminé l'ensemble de définition qui est [2/3;+infinie[
J'ai ensuite calculé f(x) ce qui m'a donné : f(-2) =√(2-3*-2) = √8.
J'ai ensuite voulu calculé f'(x) qui donne :√(x+3) +[2√(x+3)] = ((3/2)(x+2))/√(x+3)=(3/2x+2)/√ x+3)
Je ne sais pas comment continuer et si c'est juste..

Bonsoir,

La dérivée est fausse.

Equation de la tangente : y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)

f'(x) = √(2-3x)
= 1/(√(2-3x)
=1/(2√8)
= √8/2

La dérivée :
f'(x) = -3/(2 √(2-3x))

Quelle formule avez vous utilisé pour arriver à se résultat ?
f'(x)=u'(x)/(2√u(x) ?

Oui, cette formule.

J'ai trouvé c'est bon. Merci !

Quelle équation de tangente as tu trouvée ?

J'ai trouvé 42√8/3.
Je crois que je me suis trompé.

Une équation de droite peut s'écrire sous la forme y = ax+b.

Oui je sais, je referai ça.