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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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aidé moi svp ! dm math urgent

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 08.11.2005, 17:28

jojo28

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dernière visite: 08.11.05
Démonstration par les aires du théoreme de thalès:
Les droites(BD) et (CE) se coupent en A, et les droites (BC)et(DE) sont parallèles !
on trace :
la hauteur BR du triangle ABC
le hauteur DH de DBCE
la hauteur CS de BDEC
la hauteur EK de BDEC
1/ Démontrer que les triangles BCD et BCE ont la meme aire
2/Montrer les égalités:
a) AD/AB=Aire(ACD)/Aire(ACB)=1+(Aire(BCD)/Aire(ACB))
b)AE/AC=Aire(ABE)/Aire(ABC)=1+(Aire(EBC)/Aire(ABC))
3/En déduire le théorème de Thalès
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Envoyé: 08.11.2005, 17:47

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Merci de lire ces recommandations, notamment les points 2 et 3, et d'en tenir compte.

@+
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Envoyé: 08.11.2005, 22:24

Cosmos
madvin

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En effet Zauctore... icon_wink

C'est beau d'avoir mot à mot un extrait de livre, mais ça sert à quoi ? A montrer qu'on sait taper au clavier ? Mais c'est pas un cours d'informatique ici... icon_razz

PS : Y a une erreur de frappe à la question 1...il manque l'accent circonflexe sur le e de même. icon_rolleyes
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Envoyé: 08.11.2005, 22:27

jojo28

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Messages: 2

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dernière visite: 08.11.05
en fait , je veux bien juste que vous me mettiez sur la piste même si vous me donnez pas les réponses
je veux juste un peu d'aide
s'il vous plait
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Envoyé: 08.11.2005, 22:54

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
jojo28
1/ Démontrer que les triangles BCD et BCE ont la même aire.

Ce sont deux triangles qui ont la même base BC et la même hauteur, relative à cette base, puisque (BC)//(DE). Donc ces deux triangles ont la même aire (classe de 5e).
jojo28 (bis)
AD/AB=Aire(ACD)/Aire(ACB)

Appelle Y le pied de la hauteur issue de C dans ACD.
Aire(ACD) = CY.AD /2 et Aire(ABC) = CY.AB /2 : ce sont deux triangles qui ont la même hauteur. Le rapport des aires Aire(ACD)/Aire(ABC) se simplifie et il reste égal au rapport des longueurs AD/AB.
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Envoyé: 08.11.2005, 22:58

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
J'oubliais que Aire(ACD)/Aire(ABC) = Aire(ABC)/Aire(ABC) + Aire(BCD)/Aire(ABC), par additivité des aires. D'où le 1+...

2/ est tout-à-fait semblable.

3/ Tu chercheras en songeant que la q. 1/ doit servir quelque part...
Je te rappelle que tu dois prouver que AB/AD = AC/AE.




modifié par : Zauctore, 08 Nov 2005 @ 21:58
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