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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice sur barycentre (urgent)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.11.2005, 19:27



enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 07.11.05
Bonsoir,

Mon prof de math nous a donné un exercice sur les barycentres et je n'y comprend rien.
Je comprend bien ce qu'il faut faire mais je ne sais pas comment le faire. Le petit problème est que l'exercice est pour demain.
Pouriez vous m'aider?

-A l'aide du barycentre I des points pondérés (A , -2) et (B , 3), derterminer l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient //-2MA + 3MB// = 4
-Quel est l'ensemble des points M du plan vérifiant: //-2MA + 3MB// = AM

Je n'ai pas su comment faire alors: MA et MB sont des vecteurs.
Merci d'avance.
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Envoyé: 07.11.2005, 19:42

Cosmos
flight

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salut

I est la barycentre de A et B alors alors -2IA+3IB=0 en ecriture vectorielle

de plus mod( -2.MA+3.MB)=4 peut s'écrire :

mod(-2(MI+IA)+3(MI+IB))=4

soit mod(-2.MI+2IA+3MI+3IB)=4 comme -2IA+3IB=0


alors il reste mod(MI)=0 c'est en developpant ; un cercle de rayon R=4 et de centre I


flight721
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Envoyé: 07.11.2005, 19:46



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dernière visite: 07.11.05
Ouaaa, j'a rien compris du tout!
QUe signifit "mod"? Peux tu m'expliquer étape par étape?
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Envoyé: 07.11.2005, 20:22



enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 07.11.05
Personne, c'est assez urgent!
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Envoyé: 07.11.2005, 20:42

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
I barycentre de (A , -2) et (B , 3) equiv/ -2IAvect +3IBvect = 0vect (c'est la définition d'un barycentre)

on veut //-2MAvect + 3MBvect// = 4

On utilise la relation de Chasles dans -2MAvect + 3MBvect

-2MAvect + 3MBvect = -2(MIvect+IAvect) +3(MIvect + IBvect)
-2MAvect + 3MBvect = -2MIvect -2IAvect + 3MIvect + 3IBvect
-2MAvect + 3MBvect = MIvect -2IAvect + 3IBvect

or -2IAvect +3IBvect = 0vect donc -2MAvect + 3MBvect = MIvect

donc //-2IAvect +3IBvect// =//MIvect//

on cherche //-2IAvect +3IBvect// =4 donc //MIvect// = 4

equiv/ M est à une distance de 4 unités du point I

equiv/ M est sur le cercle de centre I et de rayon 4

Donc l'ensemble cherché est le cercle de centre I et de rayon 4.

Pour le 2) on aura //MIvect// = //MA vect// donc M est sur la médiatrice de AI.

J'espère que tu comprendras.
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Envoyé: 07.11.2005, 20:48

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

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dernière visite: 21.11.10
mod c'est module ou norme


flight721
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Envoyé: 07.11.2005, 21:23

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Salut vous 3,
Je viens juste pour vous dire que pour les normes vous disposez sur votre clavier du caractère | qui s'obtient avec combinaison des touches AltGr et 6.
Exemple : ||MIvect||=||MAvect||
icon_wink


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 07.11.2005, 21:29

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Oui mais sur 1 Mac je n'ai toujours pas trouvé (toutes mes excuses !!!)
J'ai pourtant cherché mais sans succés jusqu'à présent.
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