equation binôme

bonjour comment résoudre une équation binôme?

Je sais que a x ^ m + b x ^ n = 0

et ensuite x^n ( a x^m-n + b ) = 0

puis x=o et a x^m-n + b = 0 .............

Mais à partir de là je ne sais pas, j'ai trouvé une explication de cette équation dans un livre qui parle de puissance impair ou pair pour en déduire si il y a des racines ou pas.

Quelqu'un peu m’expliquai ? svp.

autre chose je sais que x^3 + 64 = 0 est égal à x=-4
Mais je ne sais pas comment passé de c'est deux équations sur papier. Merci

Salut,

En quelle classe es-tu ?

Il s'agit simplement d'appliquer une racine, mais pas une racine carrée, une racine cubique (ou troisième) ou une racine m-n ième...
Je m'explique, pour ton équation x³+64=0, c'est équivalent à x³=-64. A ce moment-là tu peux appliquer une racine cubique, ce qui donne : $x=−643x=\sqrt[3]{-64}$ et si tu tapes $−643\sqrt[3]{-64}$ sur ne calculatrice, elle te répondra -4 !

Pour ton autre équation c'est la même chose, sauf qu'il y a comme tu le dis des histoires de parités et imparités...
Tu as : $x^{m-n}$ +b=0, donc $x^{m-n}$ =-b. Il y a un cas où ceci n'aura pas de résultat, c'est lorsque m-n est pair et que -b est négatif (donc b positif). Sinon le résultat se trouve en faisant : $x=−bm−nx=\sqrt[m-n]{-b}$ !

j'ai fini mes études cette année j'ai juste un bac pro.....merci pour tes réponses et désolé pour x^3+64 c'est moi qui é merdé sur la calculatrice...