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Etablir l'alignement de point |
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Envoyé: 07.11.2005, 11:56
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Une étoile
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bonjour j'ai des gros soucis pour cet exercice merci de bien vouloir y jetter un coup d'oeuil meme si ce n'est que pour une info !
ABC est un tringle. I est le point tel que AI = 2/3 AB
K est le symétrique de A par rapport à C et J est le milieu de [BC]. On se propose de démontrer de dfférentes façons que les point I, J et K sont alignés.
Méthode avec barycentre :
a) Exprimer I, J et K comme les barycentres de deux points pondérés dont les coefficients sont à préciser.
b) Quel est le barycentre de ( A, 1 ), ( B, 2 ), ( B, -2 ) et ( C, -2 )
c) conclure
Méthode vectorielle :
a) Exprimer les vecteurs IJ et JK en fontion des vecteurs AB et AC
b) Conclure
Méthode analytique :
a) Dans le repère ( A; AB ; AC ), donner les coordonnées des points B et C, puis des point I, J et K.
b) Conclure
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Envoyé: 07.11.2005, 12:29
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Modérateur
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Salut.
1/
a) Par exemple, tu peux traduire ta relation vectorielle (définissant I) par le fait que I est le barycentre de (A ; 1) et (B ; 2).
Il est clair que J est un isobarycentre.
Enfin, tu as KA = 2KC, ce qui se traduit en disant que K est barycentre de (A ; 1) et (C ; - 2).
b) est bizarre...
@+
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Envoyé: 07.11.2005, 13:12
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Modérateur
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2/
a) tu as IJ = 1/3 AC.
et JK = JI + IA + 2AC, où l'on peut introduire AB et AC... ce qui donnera JK en fonction de ces deux vecteurs.
modifié par : Zauctore, 07 Nov 2005 @ 12:14
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Envoyé: 07.11.2005, 13:16
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Modérateur
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3/
dans ce repère; il me semble que tu as
I(2/3 ; 0), J(2/3 ; 1/3) et K(0 ; 2). Vérifie !
Détermine les coordonnées des vecteurs IJ et IK pour voir s'ils sont colinéaires.
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Envoyé: 07.11.2005, 13:32
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hum hum pas mal ! je méditerai tout cela ! et vous pouvez aussi nous aider sur le sujet de rnk ? merci
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