Etablir l'alignement de point
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Jjeid67 dernière édition par
bonjour j'ai des gros soucis pour cet exercice merci de bien vouloir y jetter un coup d'oeuil meme si ce n'est que pour une info !
ABC est un tringle. I est le point tel que AI→^\rightarrow→ = 2/3 AB→^\rightarrow→
K est le symétrique de A par rapport à C et J est le milieu de [BC]. On se propose de démontrer de dfférentes façons que les point I, J et K sont alignés.
Méthode avec barycentre :
a) Exprimer I, J et K comme les barycentres de deux points pondérés dont les coefficients sont à préciser.
b) Quel est le barycentre de ( A, 1 ), ( B, 2 ), ( B, -2 ) et ( C, -2 )
c) conclure
Méthode vectorielle :
a) Exprimer les vecteurs IJ→^\rightarrow→ et JK→^\rightarrow→ en fontion des vecteurs AB→^\rightarrow→ et AC→^\rightarrow→
b) Conclure
Méthode analytique :
a) Dans le repère ( A; AB→^\rightarrow→ ; AC→^\rightarrow→ ), donner les coordonnées des points B et C, puis des point I, J et K.
b) Conclure
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Salut.
1/
a) Par exemple, tu peux traduire ta relation vectorielle (définissant I) par le fait que I est le barycentre de (A ; 1) et (B ; 2).
Il est clair que J est un isobarycentre.
Enfin, tu as KA→^\rightarrow→ = 2KC→^\rightarrow→, ce qui se traduit en disant que K est barycentre de (A ; 1) et (C ; - 2).
b) est bizarre...
@+
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2/
a) tu as IJ→^\rightarrow→ = 1/3 AC→^\rightarrow→.
et JK→^\rightarrow→ = JI→^\rightarrow→ + IA→^\rightarrow→ + 2AC→^\rightarrow→, où l'on peut introduire AB→^\rightarrow→ et AC→^\rightarrow→... ce qui donnera JK→^\rightarrow→ en fonction de ces deux vecteurs.
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3/
dans ce repère; il me semble que tu as
I(2/3 ; 0), J(2/3 ; 1/3) et K(0 ; 2). Vérifie !
Détermine les coordonnées des vecteurs IJ→^\rightarrow→ et IK→^\rightarrow→ pour voir s'ils sont colinéaires.
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Jjeid67 dernière édition par
hum hum pas mal ! je méditerai tout cela ! et vous pouvez aussi nous aider sur le sujet de rnk ? merci