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aire d'un rectangle |
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Envoyé: 06.11.2005, 12:33
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Constellation
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Dans le rectangle ABCD tel que AB=8 et BC=10, on construit le carré AMNP, avec M sur [AB] et P sur [AD], puis le rectangle NQCR, avec Q sur [CD] et Rsur [BC].
on hachuere les rectangles MNRB et DQNP .On pose AM=x (je n'ai pas pu vous faire aprvenir la figure)
a) A quel intervalle appartient x? Justifier.====> a l'intervalle [0,8] mais je ne sais pas justifier!!
b) Exprimer v(x) ,l'air de la surface hachurée ,en fonction de x.===> v(x)=18x-2x^2
c) Quel est le maximum de v(x) et pour quelle valeur de x est-il atteint ? ===> je ne sais pas!! 
d) On pose p(x)=80-v(x). Que représente p(x)? ====> p(x)=80-(18x-2x^2 ) aprés je suis bloqué! 
e) Pour quelles valeurs de x a-t-on v(x) >= p(x)??? alors la je ne sais pas du tout!
Aidez moi a finir cet exercice!!
Pathi
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Envoyé: 06.11.2005, 13:51
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Modératrice
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a) M est sur [AB] donc 0<=AM<=AB or AB = 8
c) l'aire hachurée est une fonction de x v(x) = - x^2 + 18x
pour trouver le max il suffit de dériver v et de chercher pour qu'elle valeur de x la dérivée s'annule
d) 80 ressemble à 8 * 10 (longueur*largeur de ABCD)
e) tu écris l'inéquation et tu la résouds
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Envoyé: 06.11.2005, 14:45
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Constellation
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c'est quoi la dérivé?????? JE suis vraiment désolé!!!)
d)80-x^2 +18x
=-x^2 +18x-80
(delta)=4
x1=7 x2=10 pfffff non j'ai fait n'importe quoi!!! je ne comprend meme pas ce qu'il faut que je fasse!!!!
Pathi
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Envoyé: 06.11.2005, 14:56
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Ah tu n'as pas encore vu le chapitre sur les dérivées.
mais par contre tu as dû voir en seconde que la parabole représentant
f(x)=ax^2 +bx +c avec (a<0 ) admet un maximum pour x = -b/2a
p(x)=80-(18x-2x^2 ) représente la partie non hachurée de ABCD
v(x)=18x-2x^2
v(x) >= p(x) equiv/ 18x-2x^2 >= 80-(18x-2x^2 ) que tu devrais savoir résoudre
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Envoyé: 06.11.2005, 15:21
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Constellation
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alors le maximum de x c'est -b/2a
=-18/2*(-2)
=4.5 mais ce n'est pas possible
e)v(x) >= p(x) equiv/ 18x-2x^2 >= 80-(18x-2x^2 )
equiv/ 18x-2x^2 -80+(18x+2x^2 ) >= 0
equiv/ 18x-80+18x >= 0
equiv/36x-80 >= 0
equiv/ x >= 80/36 pfffffff encore faux!!!
Pathi
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