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chasike	Envoyé: 04.05.2011, 10:04
enregistré depuis: mai. 2011 Messages: 1 Status: hors ligne dernière visite: 04.05.11	Bonjours a tous je m'entraine a faire quelques exercices pendant les vacances et la je bloque sur un: Soit f la fonction définie sur IR-{-2} par: f(x)=(x²+x-1)/(x+2) 1° Montrez que Cf admet un centre de symétrie dont on déterminera les coordonnés. 2° Montrez que Cf est au-dessus de la droite d'équation y=x-1, sur l'intervalle ]-2; +Inf [


mtschoon	Envoyé: 04.05.2011, 10:59
Modératrice enregistré depuis: févr.. 2011 Messages: 2240 Status: hors ligne dernière visite: 22.05.12	Bonjour, Comme tu es en Bac+... , j'ignore la méthode qui te convient... Une piste possible pour répondre facilement aux deux questions. Par division euclidienne ( si tu connais) ou par identification (comme en Terminale) , mets f(x) sous la forme : $\text{f(x)=ax+b+\frac{c}{x+2}$ Tu dois trouver : $\text{\fbox{f(x)=x-1+\frac{1}{x+2}}$ Les asymptotes sont les droites d'équation y=x-1 et x=-2 Le centre de symétrie est le point d'intersection des deux asymptotes : I(-2,-3) Tu peux faire la vérification ( pour h ≠ 0 ) : $\text{\frac{f(-2+h)+f(-2-h)}{2}=-3$ Pour la seconde question , utilise à nouveau la formule encadrée. Bons calculs. modifié par : mtschoon, 04 Mai 2011 - 11:00

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