relation metrique


  • M

    bonjour !! 😄
    je suis en 1ere S , et notre professeur de mathématiques , nous as donner se sujet en contrôle , mais malheureusement , je n'ai pas su y répondre :
    exercice 1 :
    Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( O,I,J ) . soit les points A(4;-1) , B(3;2) et C(-2;1).

    1. a) Soit les points M(x;y). Calculer en fonction de x et de y , les coordonnées du vecteur3ma⃗+mb⃗3\vec{ma}+\vec{mb}3ma+mb
      , puis celles du vecteur ma⃗+3mc⃗\vec{ma}+3\vec{mc}ma+3mc
      .
      b) En déduire une equation de l'ensemble (E) des points M du plan tels que : ∥3ma⃗+mb⃗∥=∥ma⃗+3mc⃗∥\parallel 3\vec{ma}+\vec{mb}\parallel =\parallel \vec{ma}+3\vec{mc}\parallel3ma+mb=ma+3mc .
      c)Quelle est la nature de cet ensemble ?
    2. Reprendre les questions par une méthode géométrique, en utilisant le barycentre G de (A;3) et de (B;1) , qui permet de reduire 3ma⃗+mb⃗3\vec{ma}+\vec{mb}3ma+mb ainsi qu'un autre barycentre G' , pour réduire ma⃗+3mc⃗.\vec{ma}+3\vec{mc} .ma+3mc.

    😕 😕 😕 :frowning2:
    merci d'avance de votre aide et de votre patience
    cordialement 😄 😄


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    Calcule les coordonnées des vecteurs.


  • M

    3ma⃗+mb⃗(15−4xamp; −1−4yamp;)3\vec{ma}+\vec{mb}\begin{pmatrix} 15-4x & \ -1-4y& \end{pmatrix}3ma+mb(154xamp; 14yamp;)
    ma⃗+3mc⃗(−2−4xamp; 2−4yamp;)\vec{ma}+3\vec{mc}\begin{pmatrix} -2-4x & \ 2-4y& \end{pmatrix}ma+3mc(24xamp; 24yamp;)
    mais je ne suis pas trop sur , et je bloque a la question qui suit ..... :frowning2:


  • N
    Modérateurs

    C'est correct, calcule la norme de chaque vecteur.


  • M

    justement c'est sa que je n'arrive pas a faire 😕


  • N
    Modérateurs

    C'est du cours.
    Si vect u(x;y)
    norme de u = √(x²+y²)


  • M

    exact :rolling_eyes: je ne me rappelait plus merci beaucoup , mais je trouve 3MA+MB=√226-120x+16x²+1-8y+16y²
    et sa me semble TRES bizarre 😕


  • N
    Modérateurs

    pourquoi 226 et - 8y ?


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