Calculs algébriques

Bonjour,

J'ai un exercice que je ne comprends pas.

Voici le sujet: Soient a et b deux nombres non nuls. Exprimer chacun des nombres suivants sous la forme d'un produit ou d'un quotient de puissances d'exposants positifs.

$(- a$ ^{-2} $b)^3$

$(2 a b$ ^3 $^{-2}$

Voici ma démarche:

$(- a$ ^{-2} $b)^3$ = $(- a$ ^{-2} $b) (- a$ ^{-2} $b)(-a^{-2}$ b)

$(2 a b$ ^3 $^{-2}$ = $(2 a b$ ^3 $2ab^3$ )

Après je ne sais pas comment m'y prendre.

Bonjour,

Utilise les relations sur les puissances.

$a^{-2}$ = 1/a²

Merci,

Voici ce que j'ai trouvé pour ce calcul :

$(- a$ ^{-2} $b)^3$ = $1/a^2$ b × $1/a^2$ b × $1/a^2$ b = $1 / a$ ^2 $b^3$

non

$(- a$ ^{-2} $b)^3$ =
(-b/a²)³ = ....

a² × a² × a² = $a^6$

$(- a$ ^{-2} $b)^3$ = $(- b / a$ ^2 $^3$ = $- b$ ^3 $a^6$

C'est juste.

Merci ,

Pour le 2eme :

$(2 a b$ ^3 $^{-2}$ = (2ab × 2ab × $2ab)^{-2}$ = $(8 a b$ ^3 $^{-2}$

Il faut un exposant positif mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Tu as oublié l'exposant 3 de b et l'exposant de a.

$x^{-2}$ = 1/x²

Je vois pas :frowning2:

$(2 a b$ ^3 $^{-2}$ = $(8 a b$ ^3 $^{-2}$ = $8 a$ ^{-2} $b^{-6}$ = $8ab^{12}$

pourquoi 8 ?

$(2 a b$ ^3 $^{-2}$ =
$1/(2ab^3$ )² =
.....

Merci,

$1/2ab^6$

Non,

Le 2 et le a sont aussi à élever au carré
$(2 a b$ ^3 $^{-2}$ =
$1/(2ab^3$ )² =
1/....

$1 / 2$ ^2 $a$ ^2 $b^6$ = $1/2ab^{24}$

Non
1/2²a² $b^6$ = 1/4a² $b^6$

Merci beaucoup,

Donc $1/4ab^{12}$

ou on garde $1 / 4 a$ ^2 $b^6$ ?

on garde 1/4a² $b^6$

Merci