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Envoyé: 09.03.2011, 10:41
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Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée, j'ai déjà fait les autres exercices mais je bloque sur celui-ci, je n'arrive pas à le démarrer.
"OABC est un trapèze rectangle de bases OA=4 cm et BC=1.5 cm et de hauteur AB=2 cm
Ce trapèze est divisé en trois surfaces : le triangle rectangle OPM, le pentagone PMNSC et le rectangle NSBA.
1. Ces trois surfaces peuvent-elles être de même aire ?
Préciser alors les positions de M et de N sur le segment [OA]."
Je me suis dit qu'il fallait que je prenne une inconnue x sauf que je sais pas ou la mettre et qu'il fallait aussi que je trouve les formules des aires des trois surfaces et à l'aide de ma calculatrice j'aurais su si elles pouvaient être de même aire et en quelle aire.
Et la je bloque. 
Merci d'avance
modifié par : Aetruion, 09 Mar 2011 - 16:11
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Envoyé: 09.03.2011, 15:30
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Bonjour,
Vérifie les noms des points sur ton graphique.
Tu demandes de préciser la position des points M et N...
Bizarre car sur ton graphique M est fixe...( Projeté de C sur (AB )
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Envoyé: 09.03.2011, 15:44
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Oui il y a un problème en effet dans les points !
je vais refaire le dessin
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Envoyé: 09.03.2011, 15:52
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Le point M était mal placé ! Mais je sais pas par ou commencer pour démarrer l’exercice ....
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Envoyé: 09.03.2011, 17:52
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Personne peut m'aider s'il vous plait ?
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Envoyé: 09.03.2011, 23:34
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Quelques pistes,
Une inconnue ne te suffira pas vu que tu as deux points variables ; il te faudra deux inconnues : par exemple AN=x et OM=y
Tu peux calculer l'aire du trapère AOCB
=\frac{AO+ BC}{2}\times AB "\text{aire(AOCB)=\frac{AO+ BC}{2}\times AB")
Tu dois trouver 5.5 cm²
Les 3 surfaces seront de même aire lorsque chacune des 3 aires vaudra  cm²
Pour trouver x ( d'où la position de N ) , tu auras :
=\frac{5,5}{3} "\text{aire(ANSB)=\frac{5,5}{3}") cm²
Pour trouver y( d'où la position de M ) , tu auras :
=\frac{5,5}{3} "\text{aire(MOP)=\frac{5,5}{3}") cm²
modifié par : mtschoon, 10 Mar 2011 - 10:51
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Envoyé: 10.03.2011, 10:00
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Merci beaucoup, mais je ne vois pas avec quelle formule je peux trouver x grâce a l'aire ... :/
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Envoyé: 10.03.2011, 10:50
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Pour x:
=AN \times\ AB = 2x "\text{Aire(ANSB)=AN \times\ AB = 2x")
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Envoyé: 10.03.2011, 13:05
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Donc x=0.9 cm ! Merci maintenant pour y il faut que je fasse =y\times 1\div2\times PM "Aire(OMP)=y\times 1\div2\times PM") mais il me manque la mesure PM ...
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Envoyé: 10.03.2011, 16:49
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Tu dois calculer PM en fonction de y.
En appelant F le projeté de C sur (AO) , pense que les triangles OPM et OCF sont semblables ( ou si tu préfères , applique le théorème de Thalès aux triangles )
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Envoyé: 10.03.2011, 16:54
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Ok merci ! =)
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Envoyé: 11.03.2011, 15:51
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Désolé mais je bloque encore, j'ai trouvé le segment [CO] qui est égal à 3.2 cm.
Et la je comptais utiliser le théorème de thalès que [OP] était égal à  et donc avec le théorème de Thalès cela aurait donné \div 3.2 = y\div 2.5=PM\div 2 "(y\div \sin 51.3)\div 3.2 = y\div 2.5=PM\div 2") et là je vois pas comment faire ...
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Envoyé: 11.03.2011, 21:57
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Bonsoir,
Indique les rapports pour la propriété de Thalès puis exprime PM en fonction de y.
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Envoyé: 11.03.2011, 22:33
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Bonsoir Moemi et Aetruion ,
Un coup de pouce de plus ,
d'où ...............................
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Envoyé: 12.03.2011, 13:21
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y/2.5=PM/2 donc la je fais y=(PM/2)*2.5 ou PM=(y/2.5)*2 ?
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Envoyé: 12.03.2011, 16:04
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Oui.
Tu peux simplifier un peu : PM = 0.8y
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Envoyé: 12.03.2011, 17:21
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Maintenant je vois pas comment faire pour arriver à MO....
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Envoyé: 12.03.2011, 18:03
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Comme déjà indiqué , MO=y
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Envoyé: 12.03.2011, 18:46
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oui mais quel est le rapport entre OM et PM ? j'utilise quelle formule ?
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Envoyé: 12.03.2011, 19:04
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S'il te plait , relis les réponses précédentes.
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Envoyé: 12.03.2011, 19:05
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Il faut que j'utilise le théorème de thalès ....
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Envoyé: 12.03.2011, 19:19
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 c'est bien cela ?
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Envoyé: 12.03.2011, 19:26
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=\frac{OM\times MP}{2}=\frac{y \times 0.8y}{2} "\text{Aire(OMP)=\frac{OM\times MP}{2}=\frac{y \times 0.8y}{2}")
Cette aire doit valoir 
Tu dois pouvoir terminer.
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Envoyé: 12.03.2011, 19:28
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Ok merci beaucoup ! :)
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