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ZaBuZa88
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Envoyé: 27.02.2005, 22:46
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Tout d'abord bonjour à tous!!
Voila j'ai une étude de fonction a faire et à rendre pour mardi et je voulais savoir si ce que j'ai fais est juste ou pas :
Questions :
1) tracer g(x) = x²-x
2) p(x)=2x^3+3x²-5
calculer(1)
En deduire la factorisation de P(x) et le signe de p(x) suivant les valeurs de x
3°) f(x)=x^3-x+4/x+1
Montrer que f '(x)= p(x)/(x+1)²
En deduire la variation de f
b) Determiner les limites de f en + l'infini et - l'infini et en -1
c) Dresser le tableau de variation de f
Reponse
2) P(1)=0
Comme 1 est une racine p peut etre factoriser par :
P(x)=(x-1)(ax²+bx+c)
On obtient apres developpement de l'expression :
a=2 b=5 c=5
Donc : p(x)= (x-1)(2x²+5x+5)
Ensuite pour le signe de p(x) on fait un tableau de signe et on obtient alors :
p(x) negatif de - l'infini a 1 et croissant de 1 à + l'infini
3) f '(x)= p(x)/(x+1)²
Ca on l'obtient en calculant la derivée de la fonction f
Ensuite sa variation est la meme que celle de p(x) soit :
Decroissant de - l'infini a 1 et croissant de 1 a + l'infini
Sur cette derniere question je dotue un peu :((
Car limite en -l'infini = -l'infini or dans mon tableau de variation
limite en -l'infini = + l'inifini
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ZaBuZa88
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Envoyé: 27.02.2005, 23:06
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Y a aussi 3 autres questions :
4) Montrer que pour tout x distinct de -1 on peut ecrire f(x) = g(x)=a/(x+1)
a etant un nombre a determiner
b) Determiner les limites en + l'infini et en - l'infini de : f(x)-g(x)
c) Etudier les position relative de C et de P
4)
a) Il suffit de calculer a/(x+1)
et on obtient a=4
b) aucun idée la dessus
c) pareil pour celle la
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Thierry
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Envoyé: 27.02.2005, 23:40
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[quote:c4ecd5fad0]Donc : p(x)= (x-1)(2x²+5x+5) [/quote]
C'est bon
[quote:c4ecd5fad0]p(x) negatif de - l'infini a 1 et croissant de 1 à + l'infini [/quote]
C'est bon
[quote:c4ecd5fad0]Car limite en -l'infini = -l'infini or dans mon tableau de variation
limite en -l'infini = + l'inifini[/quote]
Ta fonction c'est pas x^3-x+4/x+1 c'est x²-x+4/(x+1) 
Attention tu confonds : signe et sens de variation :wink:
Thierry
Prof de math à Paris.
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Thierry
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Envoyé: 27.02.2005, 23:49
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[quote:5ea5363ffe]Montrer que pour tout x distinct de -1 on peut ecrire f(x) = g(x)=a/(x+1)
a etant un nombre a determiner [/quote]
Si je comprends bien tes fautes de frappe a=-4 sinon c'est 4.
[quote:5ea5363ffe]b) Determiner les limites en + l'infini et en - l'infini de : f(x)-g(x) [/quote]
Ben faut trouver 0 quoi, c'est la limite de 4/(x+1) (ou l'oppo
[quote:5ea5363ffe]c) Etudier les position relative de C et de P [/quote]
Il faut déterminer le signe de f(x)-g(x) en fonction de x (tableau)
Voila tiens moi au courant (avec les parenthèses et sans fautes de frappe stp :wink:
Thierry
Prof de math à Paris.
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ZaBuZa88
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Envoyé: 28.02.2005, 20:27
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[quote:a4ce3030a2]Si je comprends bien tes fautes de frappe a=-4 sinon c'est 4.[/quote]
Exact je me suis tromper je voulais écrire 4.
Donc pour la b) j'ai trouver lim en +l'inf = lim 4/x = o+
lim en -l'inf = lim4/x = 0-
Et pour la C) La courbe C de f est au dessous de P pour x appartenant a ]-l'inf;-1[ et elle se trouve au dessus pour ]-1;+l'inf[
J'attends ta confirmation :wink:
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Thierry
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Envoyé: 28.02.2005, 23:17
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oui c'est tout bon
a+
Thierry
Prof de math à Paris.
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