Résolution d'un problème de calcul littéral


  • P

    Bonjour voila, j'ai un dm a rendre pour vendredi et dés la premiere question je bloque si quelqun pourrais m'aider sa serait super, alors voila le dm :

    Partie 1 :

    La calculatrice de l'an 3000 : Lassés des modèles trop sophistiqués les futurs élèves de collège du IIIème millénaire viennent de recevoir cette calculatrice a 15 touches où une seule opération est dispo.
    ab=1-a/b
    ex : 2
    3=1-2/3=1/3

    Question:

    1)a.Calculer 57 et 75

    b.que se passe t'il quand a>b ?

    c.L'opération est-elle commutative ?

    2)Calculer 41 et 91. Généraliser à : a*1

    3)Calculer (2*3)1 puis (ab)*1
    Cela revient a faire qu'elle opération connue ?

    4)En utilisant la formule précèdente, calculer [a*((1*b)*1)]*1
    Cela revient a faire qu'elle opération connue ?

    Voila, merci d'avance a tout ceux qui posterons pour m'aider car la mon cerveau est en panne. Encore merci


  • I

    bonjour Pitchix,

    Ton cerveau a-t-il au moins fait la question 1a) avant d'être en panne ?

    Que trouves-tu ?

    57 = ...
    7
    5 = ...


  • P

    bonjour Iron est oui quand même la 1a j'ai reussi

    5*7=1-5/7=4/7

    7*5=1-7/5=6/5

    mais ensuite la panne totale


  • I

    Non, les résultats sont faux.

    5*7=1-5/7= ...

    il faut mettre au même dénominateur, cad tout sur 7

    idem pour le second :

    7*5=1-7/5= ... à mettre au même dénominateur, cad sur 5


  • P

    Je ne comprend pas la pourrais tu me montrer. Car je ne suis pas sur que pour soustraire des fractions il faut mettre au même dénominateur et 1=? en fraction


  • I

    Je te fais le premier :

    5*7=1-5/7= 7/7 - 5/7 = ...


  • P

    D'accord c'est bon j'ai compris la premiere question.

    57=1-5/7=7/7-5/7=2/7
    7
    5=1-7/5=5/5-7/5=-2/5

    et ensuite je ne comprend plus rien au autre question surtout la 3 et 4 merci


  • I

    Oui

    Citation
    b. que se passe t'il quand a>b ?

    Tu peux utiliser le résultat 7*5 = -2/5 pour répondre à cette question

    Citation
    c.L'opération est-elle commutative ?

    Est-ce que 57 est égal à 75 ?
    L'opération est-elle donc commutative ?

    Citation
    2)Calculer 41 et 91. Généraliser à : a*1

    Que trouves-tu ?


  • I

    Citation
    3)Calculer (2*3)1 puis (ab)1
    Cela revient a faire qu'elle opération connue ?
    Dans la question 2) tu as trouvé que A
    1 = qqchose

    (a*b)*1 =
    (1-a/b)*1 = ... à ce niveau tu utilises le résultat de la question 2) avec A=(1-a/b)


  • P

    pour la b. donc si a>b cela donne un resultat négatif

    si a<b cela donne un resultat positif

    et si a=b cela donne un resultat nul ( egal a 0 )
    ex : 5*5 = 1-5/5 = 0

    c.elle ne sont pas commutative, car elle ne sont pas egal est que pour qu'elle soit commutative il faut que ab=ba ce qui n'est pas le cas si a=7 et b=5*

    2)4*1 = 1-4/1 = 1/1 - 4/1 = -3/1 d'apres moi

    9*1 = 1-9/1 = 1/1 - 9/1 = -8/1

    ensuite si vous pourriez m'aider pou le clacul de généralisation de a car je n'arrive pas

    et donc la 3 non plus je ne comprend pas
    merci encore


  • I

    Citation
    pour la b. donc si a>b cela donne un resultat négatif
    Oui

    Citation
    et si a=b cela donne un resultat nul ( egal a 0 )
    ex : 5*5 = 1-5/5 = 0
    Oui mais ça ne correspond à aucune question

    Citation
    c.elle ne sont pas commutative, car elle ne sont pas egal est que pour qu'elle soit commutative il faut que ab=ba ce qui n'est pas le cas si a=7 et b=5*
    Oui, c'est mal dit.
    57 ≠ 75 donc l'opération n'est pas commutative.

    Citation
    2)4*1 = 1-4/1 = 1/1 - 4/1 = -3/1
    = -3

    9*1 = 1-9/1 = 1/1 - 9/1 = -8/1
    = -8

    ensuite si vous pourriez m'aider pou le clacul de généralisation de a car je n'arrive pas


  • I

    a*1 = 1 - a/1 = ...

    combien fait a/1 ?


  • P

    Il ne faut âs donner de resultat juste généraliser, mais svp pourriez vous m'aider pour les 2 dernières car il faut que je le rende et laje n'y arrive pas


  • P

    Il ne faut âs donner de resultat juste généraliser, mais svp pourriez vous m'aider pour les 2 dernières car il faut que je le rende et laje n'y arrive pas


  • I

    Citation
    2)

    a*1 = 1 - a/1 = ...

    combien fait a/1 ?

    Si tu ne fins pas ce
    calcul en fonction de a pour généraliser, tu ne pourras pas poursuivre.


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