alors je vous explike mon probléme:
j'ai g(u)=1-(1+u)*exp(-u)
j'ai calculé la dérivée de g qui est g'(u)=u*exp(-u)
et j'ai réussi à montrer que pour tout u positif 0
mais j'arrive pas à montrer que pour tout u0 : 0 < g(u)2
dans l'énoncé il est dit qu'on peut pour cette inéquation étudier la fonction u -> g(u)-u²/2
et j'ai besoin de cette inégalité pour dire que pour tout x>0 : 0< x-f(x) < 1/2x sachant que f(x)=(x+1)*exp(-1/x)
