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DM pour demain

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 02.11.2005, 14:59

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enregistré depuis: oct.. 2005
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Bonjour a tous
C'est un dm de physique chimie mais c'est des math en faite

Ok Voilou l'enoncé:

Eratosthene avait appris qu'a syene , les rayons du soleil tombaient verticalement au fond d'un puits à midi le jour du solstice d'été. Ainsi,si on plantait à Syene un baton vertical (gnomon) dans le sol, celui-ci n'avait pas d'ombre à midi le jour du solstice d'été.
Mais plus au nord , a Alexandrie , erathosthene constata que le meme jour et a la meme heure , la longeur de l'ombre d'un gnomon n'etait pas nulle. Syene et Alexandrie sont situées pratiquement sur le meme meridien
Il interpreta cette observation de la facon suivante (voir schema):
->Il supposa que le soleil était trés eloigné de la terre; dans ces conditions , les rayons en n'importe quel point de la surface terrestre sont parralleles.
->Il attribua la difference observé entre Syène et Alexandrie à un effet de la rotondité de la terre.

Il utilisa alors ces observations pour determiner le rayon de la terre .
Connaissant la longeur de l'ombre du gnomon à Alexandrie, il obtint alors l'angle A que faisait les rayons du soleil avec la veticale de ce lieu: un cunquantieme de cercle.
De plus , eratosthene savait que les caravane de chameaux partant de Syene metteaient 50jours pour arriver à Alexandrie en parcourant 100 stade par jour (le stade equivaut à 160).

Questions :
2/ c.Calculer en degré la valeur A
3/ Calculer la distance D séparant Syene et Alexandrie
4/Deduire des resultats precedents la valeur R du rayon de la terre

B/Complement:
Comment Eratosthene a-t-il determiné l'angle A (l'angle que font les rayons du soleil avec la verticale dulieu) en mesurant la hauteur H du gnomon et la longeur L de son ombre ?
*A partir du rayon 2, faire apparaitre l'ombre du baton AC
*En deduire la relation entre H et L

la figure:
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/images/arkan.jpg
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Envoyé: 02.11.2005, 15:32

Cosmos
j-gadget

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Un cinquantième de cercle, c'est 360°/50.
D=50*100*160.Soit O le centre de la Terre.
Sers-toi de tanA=AS/OS=D/Rayon de la Terre.1
De plus, tanA=L/H.
1 tan=opposé/adjacent
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Envoyé: 02.11.2005, 15:49

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j-gadget

Sers-toi de tanA=AS/OS=D/Rayon de la Terre.1
De plus, tanA=L/H.
1 tan=opposé/adjacent


Je comprend pas ca , On a pas la valeur OS
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Envoyé: 02.11.2005, 15:59

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Ok c'est bon en faite mais pour le rayon de la terre (je sais que c'est 40000) mais c'est quel calcul
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Envoyé: 02.11.2005, 16:10

Cosmos
j-gadget

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Non! Le rayon de la Terre c'est 3600 ! 40000 c'est la circonférence ! Voilà !
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Envoyé: 02.11.2005, 16:41

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Comment tu trouve 3600 ?
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