probabilité et conditionnement et independance

bonjour, j'ai un problème avec cette exercice pour un Dm:

Chaque matin les élevé d'une classe choisis 3 jouets au hasard parmi 9 rouges, 6 jaunes et 5 bleus, tous ces jouet sont mélangés.
Rémi un élevé choisit chaque matin 3 jouet au hasard.
on suppose que tous les choix de 3 jouets sont équiprobables.
on désigne A et B :

A "Remi a choisi un jouet de chaque couleur"
B "Remi a choisi 3 jouet de la même couleur"

on nous demande d'écrire les liste qui réalisent A et de montré que la probabilité de A est égale à 9/38.

alors ben j'avais fait un arbre a 3 colonnes mais pour l'évènement A je trouve 9/39. Et je trouve tout le temps la même chose...

pouvez vous m'aidez s'il vous plait.

merci d'avance à tout le monde

Bonsoir,

Indique tes calculs
Comment peux-tu trouver 39 ?
20x19x18 = 6840 n'est pas divisible par 39

@Noemi
bon disons que lorsque je fais ma probabilite pour l'evennement A je trouve $948\frac{9}{48}$ soit $316\frac{3}{16}$ soit il y a une erreur dans l'énoncé soit c'est moi le probleme !

@loicstephan

$6×920×619×518=9386\times \dfrac{9}{20}\times\dfrac{6}{19}\times\dfrac{5}{18}=\dfrac{9}{38}$

ah je comprend le probleme l'exercice suppose que apres le choix de 3 objet il n'y a pas de remise ! ou ou alors !

@loicstephan

Oui, c'est sans remise.

madame je ne comprend pas comment ous procedez moi a la base j'ai fais de combinaisons avec les cas possible sur les cas favorable etant donne l'equiprobabilite

bonjour
certes c'est sans remise mais il y a pas un ordre !

@loicstephan

D'ou le coefficient 6.

moi j'ai raisonne comme ceci!

$\frac{(C^1_{9}) * (C^1_{6}) * (C^1_{5})}{C^3_{20}}$
ce qui donne la probabilite de choisir 3 jouets de couleur ddifferente

qu'est ce que vou en dite!

Bonjour,

@loicstephan , @Noemi te donnera son avis.

Pour moi, ce que tu indiques est bon.

Pour calculer $P (A)$ avec la démarche que tu donnes, tu peux faire des simplifications (c'est le mieux) ou bien calculer séparemment numérateur et dénominateur et trouver :
$P(A)=2701140=9×3038×30=938P(A)=\dfrac{270}{1140}=\dfrac{9\times 30}{38\times 30}=\dfrac{9}{38}$

merci bcp
bonjour!

Bonjour @loicstephan ,

Tu fais un bon entrainement aux probabilités. C'est bien !