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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Equation : d'un cercle, d'une tangente à un cercle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.01.2011, 18:48

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Bonjour, j'ai eu un devoir maison que je n'arrive pas a faire. Pouvez vous m'aider svp, c'est pour Mardi apés midi !
voici l'ennoncer:
Dans un repere orthonormé (o i j ) on considère le cercle C, de centre O et de rayon 2.
1) Déterminer une equation de C.
2) Montrer que le point A(-1/2;Racine de 15/2 ) appartien a C.
3) Déterminer une equation de la droite T, tangente au cercle C en A .

C1 le demi cercle formé des point de C situé au dessus ou sur 'axe des abscisses.

1) Montrer que dans le repere (o i j ) , C1 a pour equation y=√ 4-x^2
2)Notons f la fonction definie sur l'intervalle (-2;2) par f(x)=√ 4-x^2
a) Montrer que pour tout reel h appartenant a l'intervalle (-7:4;9:4) tel que h différent de 0, (f(-1/2+h)-f(-1/2))/h =(1-h)/ √15/4+h-h^2 +√15/2

b) en deduire, en justifiant, que f est derivable en x=-1/2 et que f'(-1/2)=√15/15

c)Determiner l'equation reduite de la tangente a la courbe en son point d'abscisse -1/2

d) verifier que l'equation obtenue est equivalente a celle de la droite T .






Merci de m'aider SVP ! Je suis perdu est c'est pour trés bientot, c'est URGENT ! :s

modifié par : Noemi, 07 Jan 2011 - 19:38
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Envoyé: 07.01.2011, 19:39

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Bonsoir,

Quelle est la forme de l'équation d'un cercle ?
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Envoyé: 07.01.2011, 19:44

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Il me semble que c'est ax +by+c = 0
Mais je ne sais pas trop icon_mad
Vous pouvez m'aider ?
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Envoyé: 07.01.2011, 20:54

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Non

ax +by+c = 0 est l'équation d'une droite.

Pour un cercle (x-a)² + (y-b)² = R²
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Envoyé: 07.01.2011, 22:35

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Merci et pour la question 2 je dois faire comment ?
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Envoyé: 07.01.2011, 22:40

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Pour la question 2, tu montres que les coordonnées du point A vérifient l'équation du cercle.
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Envoyé: 07.01.2011, 22:45

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Ok, donc pour la 3 j'utilise la formule de l'equation de droite : ax+by+c =0
Et pour la question 1 de la prochaine question je fait aussi l'equation de cercle et normalement je trouve ca comme resulta ?
Mais ensuite toute la question 2 je ne comprends pas, je n'y arrive pas, y compris le petit a, b, c, d :s
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Envoyé: 07.01.2011, 23:08

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Pour la question 3, c'est l'équation de la tangente, donc d'une droite perpendiculaire à la droite (OA).
Pour l'autre partie.
1) Utilises l'équation du cercle puis isoles y.
2) Exprimes (f(-1/2+h)-f(-1/2))/h
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