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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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exo de maths pour demain !!

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.11.2005, 11:27

lodizzz

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Bonjour !

Un post devrait toujours commencer ainsi... (N. d. Z.)

SVP aidez-moi je suis coincé !!!
En fait j'ai 2 exos a faire qui seront ramassés et je n'y comprends rien du tout !!!

Si vous pouviez m'aider se serait sympa !!!

Ex1 :
Soit la fontcion définie sur R par :
f(x) = -x² + 2x
Démontrer que la droite d'équation x=1 est un axe de symétrie de la courbe C réprésentative de f.

Ex2 :
Soit f la fonctin définie sur R\(3) par :
f(x) = (2x - 1)/(3 - x)
Démontrer que le point W(3;-2) ets un centre de symétrie de la courbe C réprésentative de f.


SVP aidez moi !!!

Merci d'avance ! icon_frown



modifié par : Zauctore, 02 Nov 2005 @ 10:40
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Envoyé: 02.11.2005, 11:44

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Application triviale du cours :

1°/ Cf possède un axe de symétrie d'équation x = a lorsque
pour tout h diff/0, f(a + h) = f(a - h).

2°/ Cf possède un centre de symétrie de coordonnées (omega)(a ; b) lorsque
pour tout h diff/0, (f(a + h) + f(a - h))/h = b.

Je suis sûr que tu as plein d'exos corrigés de ce genre dans tes cahiers.

Si c'est pour demain, ne perds pas de temps !
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Envoyé: 02.11.2005, 11:48

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Sinon, il y a plus élégant :

1°/ un peu d'algèbre

f(x) = -x² + 2x = - (x² - 2x) = - ((x - 1)² - 1) = - (x - 1)² + 1

avec y = f(x) cela donne

y - 1 = - (x - 1)²

et en posant Y = y - 1, X = - X², on a finalement

Y = - X²

c'est une parabole "renversée", qui possède un axe de symétrie d'équation X = 0,

c'est-à-dire d'équation x = 1.
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Envoyé: 02.11.2005, 11:58

lodizzz

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Zauctore
Application triviale du cours :

1°/ Cf possède un axe de symétrie d'équation x = a lorsque
pour tout h diff/0, f(a + h) = f(a - h).

2°/ Cf possède un centre de symétrie de coordonnées (omega)(a ; b) lorsque
pour tout h diff/0, (f(a + h) + f(a - h))/h = b.

Je suis sûr que tu as plein d'exos corrigés de ce genre dans tes cahiers.

Si c'est pour demain, ne perds pas de temps !



Merci beaucoup mais je ,ne comprend pas a quoi correspond la h ??
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Envoyé: 02.11.2005, 12:04

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Zauctore

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h est un nombre quelconque, fixé, différent de 0.
s'il y a élément de symétrie, h doit "disparaître" dans le courant des calculs.
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Envoyé: 02.11.2005, 12:09

lodizzz

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Franchemnt merci beaucoup, vous m'avaez bien aidez je sais pas ce que j'aurais fait sinon !!! Bon ba aurevoir !!! Bone journée !et merci :)
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Envoyé: 02.11.2005, 12:17

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Zauctore

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Tu te serais sans doute re-plongée dans ton cours et te serais arrachée quelques cheveux, ce qui ne fait pas de mal, parfois.
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