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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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sinus et cosinus de pi/8?

- classé dans : Angle orienté & Trigonométrie

Envoyé: 01.11.2005, 20:40

Une étoile
nini02

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 25

Status: hors ligne
dernière visite: 27.04.06
bonjour
je n'arive pas a trouvé ni le sinus ni le cosinus de pi / 8 !
Sivous savé dites le moi!


jé un pti problem ! :/
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Envoyé: 05.11.2005, 17:23

valer

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 12.04.06
T'as la formule trigonométrique suivante:
cos 2a = cos² a -sin² a = 2 cos² a -1
Donc cos² a = (cos 2a + 1)/2
Donc cos a = + ou - racine(cos 2a + 1)/2)
pi/8 app/ (0;pi/2) donc cos pi(8) > 0
donc cos pi/8 = racine(cos pi/4+1)/2)
cos pi/8 = racine((racine2)/2+1/2)
cos pi/8 = racine((racine2)/4+2/4)
cos pi/8 = racine((racine2)+2)/2
Voila
T'as aussi cos² a +sin² a = 1
Donc sin² a =1 - cos² a
Donc sin a = + ou - racine(1-cos² a)
pi/8 app/ (0;pi/2) donc SIN pi(8) > 0
Donc sin pi/8 = racine(1-cos²pi/8)
sin pi/8 = racine(1-((racine2)+2)/4))
sin pi/8 = racine(4-racine(2)-2)/4)
sin pi/8 = racine(2-racine(2))/2
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