Géométrie : Thalès, Pythagore, aire


  • M

    Coucou !
    Alors j'ai un exercice mais je n'arrive pas à le finir ... Pour plus d'infos c'est le Transmaths
    3eme 57 P 120

    C'est la deuxième partie qui me pose problème. Je vous recopie quand-même la première sinon vous ne comprendrez pas 🙂

    1: a) Construire un triangle EFG tel que:
    EF=5,4cm EG=7,2cm FG=9cm

    b) M est le point du segment EF tel que EM= 2/3×EF

    c) Par M, tracer la parallèle à la droite (FG) ; elle coupe le segment EG en N. Calculer EN.

    Ma réponse:EN=4,8 cm avec le théorème de Thalès.

    d) Démontrer que EFG est un triangle rectangle en E. En déduire l'aire du triangle EFG.

    Ma réponse:Grâce à la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en E. (Je ne mets pas les détails). L'aire du triangle est: (7,2 X 5,4)÷2=19,44 cm²

    2: a) Par la suite, le point M n'est plus fixe mais MOBILE sur le segment EF. On pose EM=x (en cm)
    Entre quelles valeurs x est-il compris?

    Ma réponse:entre O et 5,4 cm.

    Et là, ça ce complique ^^:

    b) Exprimer la longueur EN en fonction de x.

    Ma réponse:NOTHING. Help !!!

    c) On note A la fonction qui à x associe l'aire en cm² du triangle EMN.
    Déterminer l'expression de A(x)

    Ma réponse: Help!! ici aussi je n'y arrive pas !

    Merci de me répondre, bonne journée !

    PS: je sais qu'il a été déjà élucidé ici, mais je n'ai pas compris la correction 😕


  • J

    Coucou !
    Alors j'suis pas toute a fait sur
    Pour trouver EN t'as utilisé Thalès et donc EM
    utilise la meme relation mais en remplaçant EM par x
    c'est une idée qui m'est venu comme ça j'ai pas essayer ^^'


  • M

    J'ai essayé, mais ça donne un truc curieux...
    Pour le c) ça donne plusieurs quotients divisés entre eux


  • J

    Hum.... j'ai pas essayé c'était juste une idée comme ça parce que j'vois
    vraiment pas comment faire...
    Sa te donne quoi?


  • M

    Alors ca me donne: pour le b)
    EN=EG X x / EF
    Donc EN= 7,2 X x / 5,4

    En relisant la correction, ils ont effectivement utilisé Thalès, mais les calculs sont simplifiés et je ne comprend pas trop vu que ca ne me concernait pas et que je n'étais pas dans le truc !


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    C'est juste.


  • M

    Oui, je viens effectivement de trouver la réponse !

    Merci de m'avoir mis sur la voie !


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