Bonjour ! Je comprends bien cet exercices mais j'ai un peu de mal a le terminé.
Soient a et b deux réels non nuls.
1) Calculer (a+b)(a²-ab+b²)
2) On pose S=a+b et P=ab. Exprimer en fonction de S et P, les réels suivants:
A=a²+b²
B=a³+b³
C=(a-b)²
D= (1/a)+(1/b)
E= (1/(a+3))+(1/(b+3))
3) Soient a et b les racines du trinôme 2x²+7x-3
Calculer S=a+b et P=ab sans calculer les racines de ce trinôme
En déduire les valeurs des réels A,B,C,D,E.
Donc voillà ce que j'ai trouvé:
1) (a+b)(a²-ab+b²)= a³-a²b+ab²+ba²-ab²+b³
=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³
=a³+b³
Bonjour,
A et B sont justes.
Pour C = (a-b)², tu as a²+b² que tu peux remplacer, et -2ab qui est -2P
modifié par : mathtous, 04 Déc 2010 - 14:27
Mathtous
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C'est confus : a²+b² n'est pas égal à (a+b)²
Remplace tout de suite a²+b² par S² - 2P
A la fin, on trouve donc bien S² - 4P
Mathtous
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D et E sont justes aussi.
Pour la 3), tu as dans ton cours des formules donnant la somme et le produit des racines d'une équation du second degré.
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Si, il y a une formule.
Je dois changer les lettres du cours car a et b sont déjà utilisées.
Pour une équation du second degré de la forme ux² + vx + w = 0 ( u ≠ 0),
la somme des racines est égale à -v/u et le produit est égal à w/u.
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On ne te demande pas de calculer les racines a et b !
Tu as S = a+b = -7/2 et P = ab = -3/2
Ensuite, je n'ai pas vérifié tous les calculs mais je remarque que la fin est contradictoire : tu n'as pas à calculer u et v qui sont donnés.
De toute façon, comme je viens de te le dire, on ne demande pas de calculer les racines.
Par contre, maintenant que tu connais S et P, tu peux calculer A,B,C,D,et E.
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Voilà : ce sont uniquement des calculs numériques : il suffit de ne pas se tromper.
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