Exercice numérique

2 )On pose E= 16-(5x-3)²
a) Calculer la valeur de E pour x= -1
b) Développer et réduire E
c) Factoriser E

3)Les phrases suivantes sont elles vraies ou fausse ? Justifiez vos réponses

a)La somme de deux multiples de 5 est un multiple de 5 ?
b) Si 2 et 3 sont deux diviseursnd'un nombre entier leur somme 5 est un diviseur de ce nombre ?

Bonjour,
a) Tu remplaces simplement x par -1 :
E = 16 - (5(-1)-3)² = ...

Ok mais je trouve 16-(25x²-30x+9)
Après sa me fait 5-25x²-30x
Est ce que c'est juste ?
Comment factoriser ensuite ?

C'est pour la question b ?
Et la question a ? que trouves-tu ?
Pour la b, tes calculs sont faux.

Pour la A je trouve 16-5x(-1)-3)² = -48
Pour la b Je ne sais pas quoi faire et ni pour la C

Pour la b, le début est correct :
E = 16-(25x²-30x+9)
C'est quand tu supprimes les parenthèses et que tu réduis que tu te trompes.
Corrige et donne ton résultat.

Oui je me trompe mais je ne comprends pas pourquoi ?
Pourrais tu me donner une étape supplémentaire pour que je comprenne mieu Stp ?

E = 16-(25x²-30x+9)
Quand tu supprimes les parenthèses, tu dois prendre les opposés de tous les termes de la parenthèse :
E = 16 -25x² +30x -9
Et l'autre erreur c'était 16 - 9 = 7 et pas 5.
Au final, on a :
E = -25x² + 30x + 7

Pour la factorisation, regarde E = 16 - (5x-3)² : c'est de la forme a² - b².

Donc pour la factorisation on trouve (4-5x+3)(4+5x-3) = (7-5x)(1+5x) ?

C'est juste.
Si tu redéveloppes ce que tu viens de trouver, tu dois retomber sur
-25x² + 30x + 7 ( c'est une vérification ).

Ok merci beaucoup Mathous de ton aide !!!

De rien.
Et pour la question 3 ( les multiples ) tu sais faire ?

Naan j'ai pas trop compris
Tu pourrais m'aider ?

Citation
Naan j'ai pas trop compris
Tu pourrais m'aider ?Uniquement si tu dis désormais :
" Non, ma compréhension est endormie, ne pourrais-tu m'aider ? "

a) C'est très facile dès que l'on connaît bien les définitions.
Les nombres écrits sont des entiers.
a est un multiple de b ( ou b est un diviseur de a ) s'il est possible de trouver un entier k tel que a = kb.
Ainsi, 12 est un multiple de 4 car je peux trouver l'entier 3 tel que 12 = 4*3.

Soit a un multiple de 5 : qu'est-ce que cela veut dire ?

multiple de 5 c'est un nombre qui finit soit par 5 soit par 0 ?

Citation
a est un multiple de b ( ou b est un diviseur de a ) s'il est possible de trouver un entier k tel que a = kbTu n'as pas lu ?
Évidemment, ce que tu écris convient pour des multiples de 5, mais ça ne conviendrait plus pour des multiples de 7 par exemple.

Aaah , je ne comprends pas !

Citation
Les nombres écrits sont des entiers.
a est un multiple de b ( ou b est un diviseur de a ) s'il est possible de trouver un entier k tel que a = kb.
Ainsi, 12 est un multiple de 4 car je peux trouver l'entier 3 tel que 12 = 43.Autre exemple :
28 est un multiple de 7 car il existe un entier, 4, tel que 28 = 74
Autre exemple :
Les multiples de 9 sont : 0,9,18,27,36,...

Fabrique un multiple de 9 plus grand que 1000.

5 est un multiple de 25 car il existe un entier 5 tel que 25=5*5 ?

Non, c'est le contraire : fais bien attention à l'ordre des nombres : c'est 25 qui est un multiple de 5.
Mais réponds à la question que je t'ai posée pour comprendre mieux ce qu'on te demande.
Citation
Les multiples de 9 sont : 0,9,18,27,36,...
Fabrique un multiple de 9 plus grand que 1000.

J'y arrive pas

Regarde la liste : 0,9,18, etc...
Les multiples de b sont de la forme bk où k est un entier.
Dit autrement, j'obtiens des multiples de b en multipliant b par des entiers.
Ainsi, j'ai obtenu les multiples de 9 en multipliant 9 par 0,1,2,3, ...
90 = 0
91 = 9
92 = 18
93 = 27
...
Pour en obtenir un plus grand que 1000, il suffit de multiplier 9 par un entier suffisamment grand. Par exemple : 9200 = 1800 : c'est un multiple de 9 plus grand que 1000.

Il faut bien comprendre le mécanisme.
a est un multiple de 5 si on peut trouver un entier k tel que a = 5*k
Soit maintenant un autre multiple de 5 : b
b est multiple de 5 si ... à toi