Problème sur le second degré

Bonjour, pourriez-vous m'aider à resoudre ce problème svp.

Pour rembourser un emprunt de 12000e sans interet, un emprunteur doit verser chaque année la meme somme durant plusieurs années.
S'il versait 600e de plus par an, le remboursement serait terminé un an plus tot. On appelle n, le nombre d'années nécessaires au remboursement et x la somme remboursée chaque année.

Expliquez pourquoi: xn=12000 et (x+600)(n-1)=12000
Déduisez-en que x= 600n-600 , puis que n²-n-20=0
Calculez la durée de remboursement et le montant de chaque échéance.

Pour la 1 et la 2 c'est bon, c'est pour la 3, je ne sais pas quelle equation choisir j'ai essayé avec n²-n-20=0, mais je trouve 2 solutions négatives...
Merci d'avance pour votre aide.

bonsoir Misschic

Ce polynôme admet 2 racines dont une est positive (et entière)

Refais le calcul du discriminant et des racines. Si ça ne marche pas, poste tes calculs pour vérification.

J'ai trouvé -4 et 5...

C'est correct

n étant le nombre d'années, -4 est-elle une solution qui peut convenir ?

Nan, donc ce sera 2400e, sur 5 ans?

Oui, x = 2 400 € chaque année pendant n = 5 ans

C'est correct

D'accord merci beaucoup.