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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Un exercice sur les limites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.11.2005, 17:35

Une étoile
mélanie

enregistré depuis: nov.. 2005
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Bonjour, je voulais savoir si vous auriez pu me donner un petit coup de main car j'ai un devoir maison à faire, j'en ai déjà fais une bonne partie mais je bloque sur deux questions.
On doit examiner les limites de f(x) quand x tend vers +inf/

f(x)=(2x racine(x)+1) / (x2 +1)

Ce qui me pose problème c'est la racine carré, est ce que j'ai le droit de dire que vu que x tend vers +inf/ sa racine carré tend aussi vers +inf/ ?

f(x)=x2 +sin x

La je ne suis rien arrivée à faire le sinus me bloque car il ne peut être qu'entre -1 et 1 et je n'arrive pas à trouver la limite.

Je vous remercie d'avance pour vos explications.



modifié par : mélanie, 01 Nov 2005 @ 17:43


mel
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Envoyé: 01.11.2005, 17:50

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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oui : racinex tend aussi vers + inf/

pour la 1re f, on a

f(x) >= 2 x racinex /x² = 2/racinex -> + inf/

pour x vers + inf/

pour la 2e f :

f(x) >= x² - 1 -> +inf/

pour x vers + inf/ .

@+
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Envoyé: 01.11.2005, 18:15

MARCWED

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 1

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dernière visite: 01.11.05
pour la fonction suivante f(x)=x2 +sin x

il considerer h(x)=x2 et g(x)=sinx
il te faudra calculer la lim a plus l'infini de h(x) et comme la fonction g(x) est bornée limh(x)=limg(x)
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Envoyé: 01.11.2005, 18:31

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
oui, mais tu ne fais que déplacer son problème si elle n'a pas vu cette propriété (ce qui semble le cas).
il lui faudra prouver ton assertion
"comme la fonction g(x) est bornée, lim h(x)=lim g(x)"
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Envoyé: 01.11.2005, 19:18

Une étoile
mélanie

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 18

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dernière visite: 22.02.06
non je n'ai ensore vu cela, mais merci quand même


mel
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Envoyé: 01.11.2005, 23:02

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
c'est ce qu'il m'a semblé. c'est pour cela que j'ai donné des réponses (à 17:50) qui n'utilisent que des propriétés évidentes.
++
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