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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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TRigonométrie cosinus et sinus de pi/12

- classé dans : Angle orienté & Trigonométrie

Envoyé: 01.11.2005, 15:09

Une étoile
soleilterrelune

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 22.01.06
Bonjour j'ai besoin de connaitre le cosinus et le sinus de pi/12 pour pouvoir continuer mon dm jai deduis que le sinus de pi/12 ete de 1/4 puisque celui de pi/6 est de 1/2 mais je nen sui pas sur sur le cosinus je nai pa trouver pouvez vous maider sil vous plait icon_frown

modifié par : mtschoon, 15 Fév 2013 - 12:38


....
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Envoyé: 01.11.2005, 15:37

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
heureusement que tu n'en es pas sûr... les fonction trigonométriques ont peu de chance d'être linéaires !

précise un peu le contexte de ton exo.
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Envoyé: 02.11.2005, 00:25

Une étoile
soleilterrelune

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 22.01.06
Salut j'aimerais avoir des explications sur la manière dont on doit aborder ce DM dans l'ensemble, car je bloque un peu sur le début, je vous remercie d'avance...


(O;i ,j ) est un repère orthonormé direct (unité: 1 cm)
On considère les points A(3 3;-3), B(-3 2, 3 2) et le point C défini par OC= 6 et (i ;OC)= /3[2].

1) a) Calculer les coordonnées de C.
b) Calculer la mesure principale des angles (i ; OA ) et (i ; OB ).

c)Faire une figure avec précision.

2) Calculer la mesure principale des angles (OA ;OB ) et (j; OC).

3) Démontrer que le triangle OAC est rectangle isocèle en 0.

4) D est le point tel que OADC soit un carré.

a) En déduire OD et la mesure principale de l'angle (OA

; OD ).

b) Calculer la mesure principale de l'angle (i; OD ).
c) Calculer les coordonnées de D.

5) Déduire du 4) que cos /12= 3+1/2 2 et que sin/12= 3-1/2 2. .

Calculer tan /12 ( on écrira le résultat sous la forme a + b 3)

6) Déduire du 5) en justifiant, les valeurs exactes des cosinus et sinus de - /12, 7/12et 11/12.

7) Calculer de deux manières la mesure principale de l'angle (i ;AC ):
a) En utilisant les propriétés des angles orientés.
b) En utilisant les coordonnées du vecteur AC.

Voici l'énoncer c'est à la question 4) c) que je bloque lorsque je ve trouver les corrdonées cartesiennes de D avec la formule comme j'ai les coordonées polaires ( racine72; pi/12) mais le probleme dans la formule c'est que je ne connais pas le sinus et le cosinus de pi/12


....
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Envoyé: 02.11.2005, 01:06

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
pi/12=pi/3-pi/4.
Après tu n'as plus qu'à utiliser les formules de trigonométrie pour calculer cospi/12 et sinpi/12
Bon courage,


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 03.11.2005, 11:31

Cosmos
nelly

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 391

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dernière visite: 11.12.11
Je vois que mes fiches sont bien utiles!!!ça fait chaud au coeur!!!!
En plus, mes collègues les mentionnent..je suis au comble de la joie!!
Biz
Nel'
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