Levée problématique d'une indétermination.

Bonsoir tout le monde !
Comment allez-vous ?
J'ai une petite question en ce jeudi 11 novembre.
Je dois calculer les limites & je bloque sur deux fonctions :

g(x) = $1-2x)e^{5x}$

h(x) = $3x^4$ - $4x^3$ + $x^2$ - $2)e^{12x}$

Je dois le terminer quand x→ -∞

Merci beaucoup d'avance !

Bonsoir,

Connais-tu la limite de $xe^x$ quand x tend vers -∞ ?

Oui c'est 0.
Je ne vois pas trop où vous(tu ?) voulez en venir ?

Tu utilises cette limite.

A propos de cette limite, je n'ai pas compris justement.
Faut-il que le x en facteur soit le même x qu'en exposant ?
C'est à dire qu'on peut conclure directement même si dans la fonction h par exemple, le produit en facteur est un polynôme de degré 4 alors qu'en exposant, c'est un polynome de degré 1 ?
Je pensais qu'il fallait la même chose en facteur & en exposant pour utiliser cette limite ?

Cette question peut paraître idiote mais j'ai commencé les exponentielles, il y a à peine deux semaines.

Oui, tu as raison,

g(x) peut s'écrire :
g(x) = $e^{5x}$ $2/5*5xe^{5x}$

Merci beaucoup !
Donc lim g(x) = 0 quand x → - ∞

Pour h(x), j'ai essayé de faire la même chose mais je tombe sur une nouvelle FI
car ca me donne : h(x) = $12xe^{12x}$ $3x^3$ - $4x^2$ + x -24 / 12)

Donc lim $12xe^{12x}$ = 0 quand x → - ∞
lim $3x^3$ - $4x^2$ + x -24 / 12 = - ∞ quand x tend vers - ∞

0 x - ∞ est une forme indéterminée aussi.

Merci de ton aide.

Pour h(x)
Si x tend vers -∞
Pour $3x^4$ - 4x³ + x² - 2 on prend le terme de plus haut degré,
soit $3x^4$
et $3x^4$ é $^{12x}$ = $1 / 27 (3 x e$ ^{3x} $^4$
donc
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