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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Devoir sur les nombres complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 03.11.2010, 14:26



enregistré depuis: nov.. 2010
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dernière visite: 08.11.10
Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pendant ces vacances, et je bloque sur un exercice, je ne vois pas comment démarrer, pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

Enoncé:
Soit g l'application du plan qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que: z'=-|z+4|
1) Montrer que g admet un seul point invariant Ω d'affixe ω.
2) a) Exprimer z'-ω en fonction de z-ω.
b) Reconnaitre l'application g.
3) Déterminer les points dont l'image par g est sur l'axe (Ox).

En fait je bloque d'entrée sur la 1ère question =S pour l'instant j'ai mis:
par l'application g, (M)=M' ⇔ z=z'
⇔ z =-|z+4|
Et là je ne vois pas comment faire à cause du module =/ j'ai essayer de remplacer z par x+iy mais ça ne m'a pas aidé pour autant =S
(excusez si ce message est posté plusieurs fois, étant nouvelle sur le forum, j'ai un peu de mal =S)
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Envoyé: 03.11.2010, 18:30

Modératrice


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dernière visite: 25.09.17
Bonsoir,

En posant z = x+iy que déduis tu pour y ?
Tu résous ensuite l'équation.
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Envoyé: 03.11.2010, 19:10



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dernière visite: 08.11.10
Bonsoir,
merci de m'avoir répondu, en posant z= x+iy j'obtiens:
x+iy=-|x+iy+4|
x+iy=-√((x+4)²+y²)
x+iy+√((x+4)²+y²)=0 et là je ne vois pas comment continuer =S
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Envoyé: 03.11.2010, 22:12

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dernière visite: 25.09.17
A partir de :
x+iy=-√((x+4)²+y²)
on déduit z réel, donc y = 0
Soit à résoudre :
x=-√((x+4)²
ou
x² = (x+4)² avec x < 0
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Envoyé: 04.11.2010, 22:12



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Ahhh oui !!! d'accord, merci beaucoup =D j'ai déjà rendu le dm, mais au moins si j'ai de nouveau ce genre d'exercice, j'y penserai ;D Merci beaucoup pour ton aide, bonne soirée ;) bsx
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Envoyé: 08.11.2010, 18:46



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Bonsoir, me revoilà sur ce sujet, pour une vérification ^^
En fait notre prof' de maths nous a redonné l'exercice avec z'=-iz+4i, le reste de l'énoncé est exactement le même, j'ai a nouveau quelques pistes pour la question 1 mais ce que je trouve n'est pas logique du tout, donc je bloque, je n'arrive pas à voir mon erreur =S Quelqu'un pourrait-il m'aider, me donner une piste ou m'éclairer sur mon erreur SVP ?
j'ai mis:

g admet un point fixe ⇔ z'=z
⇔-iz+4i=z
⇔-i(x+iy)+4i=z
⇔z=-y+(-x+4)i
or, z=x+iy
donc x=-y x=-(-x+4) 0=4
y=-x+4 y=-x+4 0=4 pas logique du tout je vous l'accorde =( mais pas moyen de trouver mon erreur =S
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Envoyé: 08.11.2010, 20:15



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Messages: 5

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dernière visite: 08.11.10
C'est bon j'ai fini par trouver =D merci tout de même, bonne soirée ;)
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