|
|
Envoyé: 31.10.2005, 17:43
|
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.05
|
Bonjour,
Voila mon exercice :
a) Montrer que, si l'entier n est pair, alors :
n^2 congru à 0 modulo 8 ou n^2 congru à 4 modulo 8
b) Démonter que le carré de tt nombre impair est congru à 1 modulo 8
c) Résoudre en nombres entiers l'équation : 8x + 1 = y^2
Pour la question a) j'ai remplacé n par 4k pr 0 modulo 8 et par 4k + 2 pr 4 modulo 8 k app/ Z je voulais savoir si j'avais le droit. Et pareil pr la b) j'ai mis que le nombre impair était égal à 4k + 1 est ce que je peux ?
Merci d'avance
Claire
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:08
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
euh... en toute rigueur ce serait n = 2k pour traduire la parité de n.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:16
|
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.05
|
D'accord d'accord merci alors je fais faire ac n = 2k.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:17
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
et ensuite, sans doute, deux cas de figure, selon que k est pair ou impair.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:35
|
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.05
|
Merci bcp j'ai pu trouvé les réponses aux a) et b) par contre la question c) je ne vois pas comment faire. On n'a pa encore fait les équations diphantiennes en cours et dans mon livre il ne donne qu'un exemple pourrait-on m'expliquer le principe svp ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:40
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
sans se poser de question sur les équation sdiophantiennes, il semble que les questions b) et c) sont très liées, non ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:47
|
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.05
|
Oui y est une nombre entier impair >= 9 mais il y en a une infinité 
En fait je vois pa comment formuler pour trouver les réponses. ça march ac x=1 et y=3 ; x=3 et y=5...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2005, 18:48
|
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.05
|
nn pardon le carré de y est supérieur ou égal à 9
|
|
|
|
|
