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Rationnels
Envoyé: 31.10.2005, 17:28



enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.05 		Bonjour !

exercice DM qui me pose problème!

Soit a, b, c et d entiers naturels tels que a/b < c/d

1) Démontrer que bc - ad > 0 jusque là, ca va !
2) Démontrer que a/b < (a+c)/(b+d) < c/d là, je coince !

Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

Merci d'avance
natal





modifié par : Zauctore, 31 Oct 2005 @ 17:15

natal
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Envoyé: 31.10.2005, 18:16

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515

Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08 		Salut.

Pour a/b < (a+c)/(b+d), il suffit de montrer que
a/b - (a+c)/(b+d) < 0
et donc de mettre au même dénominateur etc... sachant que bc - ad > 0.

@+
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