problèmes équations différentielles

bonjour,

je bloque sur la question suivante :

On considère l'équation différentielle (E) : y' = 2y + cos(x).

1/ Déterminer deux nombres réels a et b tels que la fonction f0 définie sur R par : f0(x) = acox(x) + bsin(x) soit solution f0 de (E).

Je n'ai vraiment pas beaucoup d'idées pour l'instant, si ce n'est que f0(x) doit être égal a k*exp(2x) - cos(x)/2 , qui sont toutes les solutions de (E).

Merci pour vos réponses !

Bonsoir

On veut trouver ici une solution *particulière *de l'ED

→ Avec $f_0$ (x) = a cox(x) + b sin(x), écris $f_0$ ' = 2 $f_0$ + cos(x) et trouve a, b pour que ça colle

PS : C'est sorti d'où "k e^(2x) - cos(x)/2" ?

nan nan j'ai écrit n'importe quoi

j'ai trouvé a = -2/5 et b = 1/5 avec ta méthode ?