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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Résolution d'inéquation.

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 19.10.2010, 13:56

Constellation


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Donc voilà, je me présente. Je suis en Première Scientifique et j'ai un professeur de mathématiques
qui enseignait avant dans les Facs et Prépas. Le niveau est donc beaucoup plus élevé : et, à peine
avons nous fini les révisions de l'année précédant, qu'il nous demande de résoudre 25"exercices" de
préparation aux prochains cours. Nous n'avons donc aucune connaissances les concernant.

J'ai réussi 17 exercices sur les 25. Mais beug sur les huit derniers. Quelqu'un pourrait-il, si possible :
m'en résoudre un ou deux, ou m'en expliquer d'autres ? S'il vous plaît. Merci par avance :) !

Exercice 9 :
Résoudre l'inéquation 1/[Racine(-xCarré-4x+21)] > 1
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Envoyé: 19.10.2010, 14:00

Modératrice


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Bonjour (A ne pas oublier)

Cherche l'ensemble de définition, puis élève au carré.
Ensuite tu factorises et tu fais un tableau de signes.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 14:03

Constellation


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Bonjour :)

L'ensemble de définition .. je dirai R+*
Parce qu'il y a une racine + une fraction :) ?
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 14:04

Constellation


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L'élévation au carré servira à faire disparaître la racine, mais je ne comprends pas comment et pourquoi factoriser :(

Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plait ?
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 14:18

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Non

L'ensemble de définition n'est pas R+*, car x = 4 donne √(-11)

Tu factorises pour obtenir une inéquation de la forme :
(x-a)(x-b) < 0
que tu pourras résoudre par un tableau de signes.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 15:19

Constellation


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Ah d'accord!

On cherche Alpha, x1 = 14 et x2 = -6
Donc on obtient un domaine R-{14;-6}
Et la factoriation (x-14)(x+6) ?
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 15:30

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Vérifie tes calculs.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 15:33

Constellation


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Je trouve encore la même chose :/
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 15:49

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Indique tes calculs.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 15:54

Constellation


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Ah - 7 et 3 pardon!

(x+7)(x-3)
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Envoyé: 19.10.2010, 16:15

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Oui,

Donc quel est l'ensemble de définition ?

Résous ensuite l'inéquation.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 16:22

Constellation


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DF = R -{-7;3}

1/√(-x²-4x+21)>1
√(-x²-4x+21)>1x1

-x²-4x+21-1 > 0 = -x²-4x+20 > 0

Alpha = 16 + 80 = 96 > 0
x1 = (4 + √96)/-2
x2 = (4 - √96)/-2
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 16:33

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DF = R -{-7;3} non, le terme sous la racine doit être ≥ 0

1/√(-x²-4x+21)>1
√(-x²-4x+21)>1x1
non
√(-x²-4x+21) < 1

simplifie les expressions de x1 et x2 et donne l'intervalle solution.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 16:37

Constellation


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R+ -3 ?
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 16:52

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Pour le domaine de définition, construis un tableau de signes et choisis les intervalles pour lesquels l'expression est positive.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 16:54

Constellation


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On utilise les résultats x1 et x2 que j'ai trouvé pour le tableau ?
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 17:27

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Tu utilises les valeurs -7 et 3.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 17:39

Constellation


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Positif pour ]-∞;-7[ (U ou ∩ ?) ]3;+∞[
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 17:44

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Non,

C'est Df = [-7;3]

Donne l'intervalle solution de l'inéquation.
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 17:53

Constellation


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Pourquoi moi je trouve négatif au milieu oO
Top 
Envoyé: 19.10.2010, 18:01

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Si x = 0
-x² - 4x + 21 = 21 et 21 > 0
Top 


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