Intervalle.

Donc voilà, je me présente. Je suis en Première Scientifique et j'ai un professeur de mathématiques
qui enseignait avant dans les Facs et Prépas. Le niveau est donc beaucoup plus élevé : et, à peine
avons nous fini les révisions de l'année précédant, qu'il nous demande de résoudre 25"exercices" de
préparation aux prochains cours. Nous n'avons donc aucune connaissances les concernant.

J'ai réussi 17 exercices sur les 25. Mais beug sur les huit derniers. Quelqu'un pourrait-il, si possible :
m'en résoudre un ou deux, ou m'en expliquer d'autres ? S'il vous plaît. Merci par avance !

Exercice 8 :
Déterminer l'intervalle auquel doit appartenir m pour que le polinôme (m+1)xCarré+mx+m-1 soit toujours négatif.

Bonjour,

C'est un polynôme du second degré, comment trouve t-on le signe d'un tel polynôme ?

Je sais qu'il faudra un tableau de signes, mais à part ca, je bloque

J'ai vraiment du mal avec le second degré, et si je connais mes formules par coeur, je ne sais pas les utiliser!

Que calcule t-on en premier pour résoudre une équation du second degré ?

Le discriminant Alpha ?

Oui, donc calcule le discriminant.

Ce qui va nous donner m² - 2m +1 -4(m+1)(m-1)

Le début est faux.
Pourquoi m² - 2m + 1 ? b = m.

Ah oui, je ne sais pas pourquoi j'en suis arrivé là

Donc si je reprends :
m²-4(m+1)(m-1)

Développe et détermine les valeurs de m telle que le discriminant soit négatif.

m²-4(m+1)(m-1) = m²-4m²+4 ?

Simplifie l'expression puis cherche les valeurs de m pour lesquelles l'expression est négative.

-3m²+4 ?

Soit Pour quels m, -3m²+4 < 0 ?

Oui,

Factorise l'expression -3m²+4 puis indique les intervalles pour lesquels c'est négatif.

Il n'y a aucun facteur commun

Identité remarquable, forme a² - b²

Euh je ne vois pas

-3m²+4 = -3(m²-4/3)
= -3(m² -12/9)
= -3(m - 2√3/3) (m + 2√3/3)