Démontrer une inégalité avec valeurs absolues
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MMarion-du-havre dernière édition par Hind
Bonjour , j'ai quelques difficultés à résoudre mon exercice , merci aux personnes pouvant m'aider!
Montrer que si deux réels A et B vérifient A > B et A > -B , alors A > |B|.
Montrer que quel que soit les réels a et b : ||a|-|b|| ≤ |a-b|
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Zauctore dernière édition par
Bonsoir
Il n'y a strictement rien à faire pour la premièrequestion puisque par définition |B| = max(B ; -B). Donc si A est plus grand que chacun, il sera plus grand que le plus grand des deux !
Pour montrer la seconde, il suffit de montrer que |a-b| est supérieure à |a|-|b| et aussi à |b| - |a|, ce qui dans un cas comme dans l'autre est une simple réécriture de l'inégalité triangulaire.
Il me semble que mathtous a fait plusieurs exos sur ce thème ces derniers temps, dans le forum 1re S...
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MMarion-du-havre dernière édition par
D'accord! Merci , je vais regarder dans le forum !
Est ce que pour la première réponse si je met :
A est plus grand que -B et B
or de B et -B l'un d'eux est positif , l'autre negatif
donc A est plus grand qu'un nombre positif
donc A est positif
sa valeur absolue c'est lui mêmeC'est juste?