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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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problèmes sur les fonction, j'ai un petit problème

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 31.10.2005, 13:26



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.05
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais j'ai des problèmes pour le terminer. Est-ce que vous pouvez m'aider s'ils vous plaît pour les questions 5 et 6 et me dire si ce que j'ai fait est juste.
Voici l'enoncé:

Soit f la fonction définie par f(x) = x² - 4x + 1
On appelle P la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (O;i;j).

1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et de l'axe des abscisses.
2. Déterminer le signe de f(x).
3. Soit P la parabole d'équation y = x² - 4x + 1.
Donner l'allure de P. (Préciser le sommet ainsi que le tableau de variation)
4. Déterminer graphiquement suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x) = m.
5. Pour tout réel p, on considère la droite Dp d'équation
y = -2x + p. Déterminer algébriquement le nombre de points d'intersection de Dp et de P suivant les valeurs de p.
6. Soit Fm la droite d'équation y = mx, déterminer pour quelles valeurs de m, P et Fm n'ont pas d'intersection.

Voici mes réponses (je met juste mes réponses sans le développement):

1. S = {2 - racine3 ; 2 + racine3}
2. S = ]-inf/ ; 2 - racine3]U[2 + racine3 ; + inf/[
3. La parabole d'équation y = x²-4x+1 admet un sommet d'équation ( -b/2a ; -(delta)/4a
soit (2 ; -racine3/2)
4. La courbe P d'équation f(x) = m (m réel) admet deux solutions car P coupe deux fois l'axe des abscisses car (delta)>0.

Voilà ce que j'ai fait.
Merci à vous de votre aide.
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