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fonction, limite, position relative par rapport à l'asymptote, dérivée, variations |
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Envoyé: 06.10.2010, 18:14
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Voie lactée
enregistré depuis: mai. 2009
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 16.02.11
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bonjours j'aurai besoin d'une petite aide svp, voici l'énoncé :
f(x)=3x/(4x+3)
C la courbe représentative de f
1°) calculer la limite de f en +oo ? (Moi j'ai trouvé 0+ ??)
2°) Etudier la position de C par rapport l'asymptote trouvé precedement (j'ai pas trouvé)
3°) calculer la dérivée de f ( j'ai trouvé 9/(4x+3)² ) Etudier son signe et dresser le tableau de variation de f
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Envoyé: 06.10.2010, 21:55
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Galaxie
enregistré depuis: févr.. 2010
Messages: 242
Status: hors ligne
dernière visite: 06.10.10
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Hello !
1) Oui, la limite est bien 0
2) En montrant que que la limite de f en +∞ est un nombre ξ, en l’occurrence ici 0, tu as prouvé l'existence d'une asymptote horizontale à la courbe représentative de la fonction. Tu as dit justement par toi-même que la limite était 0+, donc d'après ce constat la courbe se trouve AU-DESSUS ou EN-DESSOUS de l'asymptote ?
3) La dérivée est bien 9/(4x+3)², en étudiant le signe de la dérivée tu en déduit les variations de f (croissante quand f'>0 décroissante quand f'<0)
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
- A. Einstein
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