Inéquation à résoudre .

Bonjour à tous , j'ai eu dans un Devoir maison une équation à trouver par rapport un énoncé , chose que j'ai faîtes et je dois donc la résoudre sauf que je n'y arrive pas , pourriez vous s'il vous plaît m'aidez en m'expliquant un petit peu .

Voici donc l'inéquation à 3 inconnus à résoudre :

s+4p+2e=2
3s+0.5e=15
s+p+2.5e=2

Merci par avance pour votre aide ..

bonjour

avec les notations Lignes
L1 : s+4p+2e=2
L2: 3s+0.5e=15
L3 : s+p+2.5e=2

je ferais L3-L1→L3 pour commencer, ce qui a pour effet de supprimer s sur la 3e ligne.

comment pourrais-tu supprimer s sur la 2e ?

etc. si tu as compris le principe.

Je n'ai pas très bien compris, il faudrait que j'isole d'abord le s dans la dernière ligne pour ensuite le remplacer dans la premières ?

On peut faire cela, mais il est plus astucieux de combiner entre les lignes

ton système initial
L1 : s+4p+2e=2
L2: 3s+0.5e=15
L3 : s+p+2.5e=2

devient
L1 : s+4p+2e=2
L2: 3s+0.5e=15
L3-L1 : -3p+0,5e=0

tiens ! arrivé là, tu peux exprimer s en fonction de e (grâce à 3s+0.5e=15) et p en fonction de e (grâce à -3p+0,5e=0) ; il suffira alors de remplacer dans L1 pour trouver la valeur de s.

Je n'ai jamais résolus d'équations de cette manières :S

Si, en 3e sur les systèmes à deux équations : la combinaison et la substitution. Ici on adapte les méthodes aux cas de 3 équations.

Comment faites-vous jusque-là face à ce genre de système ?

et bien justement .. Je n'y arrive pas donc j'isole juste un des inconnus et ensuite je le remplace dans une autre équations et je bloque pour continuer .. :$

sans doute parce qu'il y en a trois...
bon je commence en substituant.

sauf erreur bête, voici les calculs :

initialement :
L1 : s+4p+2e=2
L2: 3s+0.5e=15
L3 : s+p+2.5e=2

L2 me donne :
e = (15-3s)/0,5 = 30-6s

j'injecte dans L1, ce qui me donne :
s+4p+2(30-6s) =2
s+4p+60-12s = 2

4p-11s = -58.

j'injecte e = 30-6s dans L3, ce qui me donne :
s+p+2,5(30-6s) = 2
s+p+75-15s = 2

p-14s = -73

c'est maintenant un système de deux équations à deux inconnues (en gras) ; tu peux y appliquer un traitement "habituel".

lorsque tu auras les valeurs de p et surtout de s, il suffira de remplacer dans L2 initiale pour trouver e.