Bonjour un professeur nous a donné un devoir maison sur les vecteurs , je sais placer des points et calculer des coordonées mais la il y a des abscisses et des ordonnées avec des racines carrées , voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormal (O;i,j) , On considère les points A ( -3 ; 2 ) , B ( -1 ; 4 ) C ( √3 - 2 ; 3 - √3 ) et D ( 3√3 - 2 ; 3 - 3√3 )
1) Placer les points dans le repère ( j'y arrive avec A et B mais pas avec C et D )
2) Calculer les coordonnées des vecteurs AB , AD , AB+AD puis du point E tel que AE = AB+AD ( je sais faire ça avec des chiffres entiers mais pas avec des Racines carrées )
3) Montrer que les points A , C et E sont alignés ( Je sais faire ça aussi mais même cas que la question 2 pas avec des racines carrées )
4) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier ( je pense savoir faire ça une fois que C sera placé )
5) Calculer les coordonnées de F milieu du segment [BE] ( je connais la formule pour le faire )
6) Prouver que les droites (BC) et (FD) sont parallèles ( je sais faire ça avec la colinéarité )
Calcule une approximation des coordonnées des points C et D à la calculette.
Par ex, √3 - 2 ≈ -0,27 donc C(-0.27 ; ...) tu pourras ainsi placer ces points sur ton graphique.
Par contre, pour les calculs, il faut impérativement rester en valeurs exactes (cad conserver les racines dans les calculs).
Par ex, calcul de l'abscisse du vecteur AD xAD = xD - xA = (3√3-2) - (-3) = ... = 3√3 + 1
Pour les coordonnées du point E : tu les calcules de façon exacte (avec des racines) et tu calcules une approximation à la calculette pour le placer sur le graphique.
Pour la nature du triangle ABC, ton graphique te permettra d'émettre une conjecture. Pour la prouver, il faut aussi utiliser les valeurs exactes des longueurs AB, BC et AC.
Bonjour , ça y est j'ai réussi Merci Iron pour ton aide Tout est bien placé sur ma figure et mes calculs tombent juste ABC est un triangle équilatéral et ABED un parallélogramme . Voila Merci encore pour ton aide et a bientot
xAD = xD - xA = (3√3-2) - (-3) = ... = 3√3 + 1
