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exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu dites moi si mes réponses sont bonnes svp
Envoyé: 09.06.2010, 15:36

Galaxie
chat

enregistré depuis: mars. 2010
Messages: 212

Status: hors ligne
dernière visite: 07.02.12 		Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on peut utiliser un inclinomètre (ou clinomètre), instrument servant a mesurer des angles par rapport a la ligne d'horizon ou a l'horizontale.
Un géomètre lit, sur un inclinomètre situé a 50 mètres du pied d'un arbre et a 1.50 mètre du sol, un angle de 40°.
On suppose que le sol est horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.

Quelle est la hauteur de l'arbre ? On donnera l'arrondi au dm.



voici mes réponses dis moi si elles sont bonnes stp :

On doit trouver CO grâce au cos COI, puis CI grace au théorème de Pythagore et enfin CS ou on additionnera la longueur CI par 1.50

calcul de OC :
cos COI = OI/OC = cos (40°) = 0.766
OC est donc a peu près égal a :
OC = OI/cos (40°) = 50m/0.766 = 65.3 m
Donc OC = 65.3 m

calcul de CI :
théorème de Pythagore :
CO² = CI² + IO²
donc
CI² = CO² - IO²
CI² = 65.3² - 50²
CI² = 1764.09²
CI = V 1764.09
CI = 42.0
Donc CI = 42 m

calcul de CS :
42 + 1.50 = 43.5 m
CS = 43.5 m
Donc la hauteur de l'arbre = 43.5 m
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Envoyé: 09.06.2010, 16:45

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343

Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12 		Bonjour,

C'est Juste.
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