|
|
 |
Vecteurs dans le plan |
| |
|
|
Envoyé: 02.06.2010, 21:13
|
Une étoile
enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 25
Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.10
|
Bonjour,
voici un exercice qui me pose particulièrement problème,
Soit ABCD un tétraèdre. On note I et J les milieux respectifs de [AD] et [BC] Les points R et G sont définis par AR = 4/5 AJ et IG=2/3IJ
1- [L'objectif de cette question est de démontrer, de deux manières, que les points G,R,D sont alignés]
a- Calcul vectoriel : Exprimer les vecteurs DG et DR en fonction de DA et AJ puis conclure
Jai : DG = DA +AJ + JG (vecteurs)
et DR = DA + 4/5AJ (vecteurs)
donc DG et DR sont des vecteurs colinéaires ainsi les points G, R et D sont alignés.
b - Avec le repère (D;DA;DB;DC) : Determiner les coordonnées des points D,R et G puis conclure
Je ne sais vraiment pas comment faire 
2 - Les points A,J,D,R,G et I sont ils coplanaires?
D'après moi, oui : en considérant le triangle AIJ avec R ∈ [AJ] et G ∈ [IJ], on peut dire que ces 5 points sont complanaires. Or on sait que R, G et D sont alignés alors dans le meme plan. Donc, les 6 points sont coplanaires entre eux.
3. a - Montrer l'égalité IJ = 1/2 (AB+DC)
b - En déduire que les vecteurs AB, DC, et IG sont coplanaires
Je ne sais vraiment pas!
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 02.06.2010, 21:30
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Bonsoir,
Exprime le vecteurs DG en fonction des vecteurs DA et AJ seulement.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.06.2010, 22:15
|
Une étoile
enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 25
Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.10
|
.. Désolée je ne vois pas, il faut uriliser les fractions de vecteurs?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.06.2010, 22:26
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Exprime le vecteur JG en fonction du vecteur JI puis des vecteurs JA et AD.
|
|
|
|
|
|
Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :
- Barycentre
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 4 | | | Nouveaux hier | 6 | | | Total | 9137 | | | Dernier | | soul |
|
|
| |
|
