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Envoyé: 02.06.2010, 17:04
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Une étoile
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Bonjour tout le monde, quelqu'un pourrait-il m'aider pour un exo de maths svp??
On appelle x la vitesse, en km/h, à laquelle peut rouler un conducteur. On admettra que la distance de réaction, en m, est : d(x) = 5/18x
1) a. prendre pour unités : en abscisses, 1cm pour 10km/h et en ordonnées, 1 cm pour 2m.
b. Tracer sur ce graphique la fonction d.
S'il vous plait, j'essaye dpuis plusieurs jours mais bon voilà... merci :)
Dites moi juste en gros comment tracer ce graphique svp.
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Envoyé: 02.06.2010, 17:10
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Cosmos
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Bonjour,
Attention : est-ce (5) /(18x) ou bien (5/18)x qui serait plus logique ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 17:13
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Oui desolé, c'est (5/18)x :/
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Envoyé: 02.06.2010, 17:16
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Cosmos
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On a donc affaire à une fonction linéaire.
Que sais-tu de la représentation graphique d'une telle fonction ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 17:21
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Une étoile
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Que la courbe doit passer par l'origine. Mais après... :/ moi et les maths... je n'en sais pas plus. En fait je vois pas trop ou mettre x
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Envoyé: 02.06.2010, 17:25
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Cosmos
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La représentation graphique passe en effet par l'origine des axes : cela fournit déjà un point du graphique.
Mais en plus, cette représentation a une forme particulière : laquelle ?
Quant à "x", c'est une variable à qui tu peux donner les valeurs que tu veux : 0 , 10 ( km/h ) , 54 , 90 , etc ...
Pour chacune d'elles, tu calcules ce que vaut d.
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 17:34
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Une étoile
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Donc en fait x je le mets pas sur la courbe, je mets e en abscisse et 18 en ordonnée? Et je sais pas quelle forme particulière... :/
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Envoyé: 02.06.2010, 17:42
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Cosmos
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x est la valeur à placer en abscisses, oui.
Mais en ordonnées tu placeras les valeurs correspondantes de d.
Comment ?
En utilisant la formule d = (5/18)x
Exemple : si x = 54 , alors d = (5/18)*54 = 15 ( vérifie )
Tu peux donc placer le point de coordonnées (54 ; 15) sur le graphique, mais attention aux unités qui te sont imposées : 54 est placé à 5,4 cm de l'origine, et 15 à 7,5 cm de l'origine. Donc sur ton papier millimétré ( par exemple ) , le point sera en (5,4 ; 7,5 ) mais il représentera le point réel de coordonnées (54 ; 15 ) ( valeurs que tu peux indiquer sur le graphique ).
Comprends-tu déjà cela ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 17:52
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Oui je comprends, miracle Lol merci
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Envoyé: 02.06.2010, 17:56
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Cosmos
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Maintenant, choisis d'autres valeurs de x : x = 90 : que trouves-tu pour d ?
x = 72 : calcule d.
Puis ( si c'est juste ) place les points sur le graphique : que constates-tu ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 17:59
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pour x= 90, d=(5/18)*90= 25
pour x=72, d=(5/18)*72=20
c'est ca?
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Envoyé: 02.06.2010, 18:02
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Cosmos
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Exact.
Place les points correspondants sur le graphique.
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:06
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donc ca fait (90;25) et (72;20)? Oui mais y'a une histoire de centimètres :/
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Envoyé: 02.06.2010, 18:09
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Cosmos
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Comme je te l'ai expliqué sur mon exemple.
en abscisses, 10 km/h seront représentés par 1 cm . Et 90 km/h ?
En ordonnées, 2m seront représentés par 1 cm. et 25 m ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:13
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Pour 90km/h 9cm, et 12.5 pour 25? :/
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Envoyé: 02.06.2010, 18:14
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Cosmos
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Oui.
Place les points.
Que remarques-tu ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:21
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ca fait une droite
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Envoyé: 02.06.2010, 18:27
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Cosmos
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Les points sont alignés.
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
Mais ici, ce n'est pas tout à fait une fonction linéaire : x ne peut pas prendre de valeurs négatives ( c'est une vitesse ) , ni de trop grandes valeurs ( une vitesse de 7800 km / h ? pour une voiture j'imagine ? ) .
Donc en fait , on a seulement une demi-droite.
En résumé, deux points seulement auraient suffi : l'origine et un autre point.
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:30
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oui c'est une voiture. En fait c'est un problème...
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Envoyé: 02.06.2010, 18:31
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Cosmos
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Quel problème ?
Il y a une suite ?
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:34
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Oui y'a des autres questions après : un conducteur roule à une vitesse de 30km/h déterminer la distance de réaction de ce conducteur, et en utilisant ce graphique donner la vitesse à partir de laquelle la distaznce de réaction est supérieure à 20m. Mais en fait ce DM est pas noté etant donné que les notes du 3ème trimestre s'arretaient lundi, mais bon, il faut le faire, (et bien) pour demain...
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Envoyé: 02.06.2010, 18:37
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Cosmos
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Tu peux déjà calculer d pour x = 30.
Et tu vérifieras sur le graphique.
modifié par : mathtous, 02 Jn 2010 - 18:49
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:44
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(5/18)*30=8.33 / (30;8.33) donc 3 et 12.5?
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Envoyé: 02.06.2010, 18:47
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Cosmos
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N'écris pas "=" pour une valeur approchée : d ≈ 8.33 m
Donc sur la graphique, cela donne bien 3 cm en abscisse, mais pas 12.5 cm en ordonnées ( le point ne serait d'ailleurs pas sur la droite ).
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 18:51
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environ 4.165? non je sais pas... :(
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Envoyé: 02.06.2010, 19:00
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Cosmos
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Oui, environ 4.16.
Donc, la lecture graphique peut se décrire ainsi :
30 km/h, le point est situé à 3 cm de l'origine ( sur l'axe des abscisses ).
Je "reporte' ce point sur le graphique ( sur la droite ) en traçant une parallèle à l'axe des ordonnées.
A partir du point obtenu sur la droite, je "reporte " ce point sur l'axe des ordonnées en traçant cette fois une parallèle à l'axe des abscisses?
Je mesure environ 4.16 cm, ce qui correspond à 8.32 m.
Mais ce n'est qu'une lecture approximative : c'est le calcul qui fournit la bonne valeur : 25/3 ≈ 8.33.
Pour la dernière question, il faudra effectuer les opérations dans l'ordre inverse..
Mais tu as déjà la réponse puisque je t'ai fait calculer d pour x = 72 : d = 20.
Donc Pour x > 72, d sera supérieur à 20.
Excuse cette réponse rapide mais je dois maintenant me déconnecter.
A+ et bon courage.
Tu peux aussi me joindre sur le forum de mon site : tu as le lien ci-dessous.
Mathtous
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Envoyé: 02.06.2010, 19:05
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d'accord! merci beaucoup!! à bientôt
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