petites questions de proba'

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	petites questions de proba'

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 13:28
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	Bonjour, je voudrais vérifier quelque chose: on tire 5 cartes dans un jeu de 32 cartes. On cherche la proba de l'évènement: tirer 2 coeurs dans un cas de tirage avec remises et dans un cas sans remises. Ce que j'ai fait: Sans remises: $\frac{\begin{pmatrix}<br /> 8\\ 2<br /> <br /> \end{pmatrix}\begin{pmatrix}<br /> 24\\ 3<br /> <br /> \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}<br /> 32\\ 5<br /> <br /> \end{pmatrix}}$ soit une proba de 0.28 mais pour avec remise ça donne quoi? ce que j'ai fait: $\frac{\begin{pmatrix}<br /> 8\\ 2<br /> <br /> \end{pmatrix}\begin{pmatrix}<br /> 24\\ 3<br /> <br /> \end{pmatrix}}{32^{5}}$ merci d'avance. modifié par : KaioshinDBZ, 24 Mai 2010 - 13:29


Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 13:41
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Pour le cas sans remise, le dénominateur est juste, applique le même raisonnement pour le numérateur.

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 13:57
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	Avec remise plutôt non? Car sans remise il me semble que mon résultat est juste... Il y a 32⁴ façons de tirer 4 as parmis 32 cartes et il y a 28 facons de tirer une autre carte (tout sauf as car on en veut exactement 4). soit le numérateur: 32⁴28 est-ce bon? modifié par : KaioshinDBZ, 24 Mai 2010 - 15:11*

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 14:46
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	j'ai un peu de mal à vrai dire...

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 15:51
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Exact, c'est avec remise. Combien y a t-il de façons de tirer un coeur ?

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 16:11
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	alors: Il y a 8 façons de tirer un coeur (8¹) modifié par : KaioshinDBZ, 24 Mai 2010 - 16:21

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 17:04
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oui, et le nombre de choix de tirer une autre carte qu'un coeur ?

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 17:09
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	32-8 = 24 possibilités de choisir autre chose que du coeur

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 17:18
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Donc la probabilité ...

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 17:39
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	248 / 32⁵ ? = 5.7 10^-6 on fait bien nombre de cas favorables sur nombres de cas au total.

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 18:01
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est un tirage de 5 cartes, soit 8²×24³ puis tu prends en compte le nombre de combinaison de 2 cartes parmi 5.

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 18:14
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	ah mais oui exact, 8² correspond au nombre de façon de tirer successivement et avec remise 2 coeurs parmis 8 et 24³ correspond au nombre de façons de tirer successivement et avec remise 3 cartes qui ne sont pas du coeur parmis tout sauf les coeurs. mais je ne vois pas la formule cela donnerait: 24³*8²/ 32⁵ mais il me manque ces "2 cartes parmis 5" ...ça serait plutôt: $\frac{24^{3}8^{2}\begin{pmatrix}<br /> 5\\2 <br /> <br /> \end{pmatrix}}{32^{5}}$ je ne sais pas trop

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 18:25
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est juste.

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 18:30
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	Je vois! Je vous remercie beaucoup, ça m'a bien aidé et j'ai mieux compris! bonne fin de journée !

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 18:32
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonne fin de journée à toi aussi.

KaioshinDBZ	Envoyé: 24.05.2010, 21:20
Voie lactée enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 07.06.10	Excusez moi je reviens avec une autre question... on tire toujours 5 cartes dans un jeu de 32 cartes. On cherche la proba de l'évènement: tirer au moins 4 cartes rouges dans un cas de tirage avec remises. Ce que j'ai fait: Il y a 16 cartes rouges dans un jeu de 32. Tirer exactement 4 rouges: 16^4 * 16 avec 16^4 qui correspond au nombre de façon de tirer successivement et avec remise 4 rouges parmis 16 et 16 qui correspond au nombre de façon de tirer successivement et avec remise 1 carte autre que rouge parmis le tas noir. Tirer 5 rouges: 16^5 Donc le nombre de cas favorable: 16^5 + (16^4)*16 On divise le tout par toujours la même chose: 32^5 Est-ce correct?

Noemi	Envoyé: 24.05.2010, 22:42
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est correct. Tu peux simplifier le résultat.