|
|
Envoyé: 16.05.2010, 19:32
|
Constellation
enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 47
Status: hors ligne
dernière visite: 06.03.11
|
Bonjour,
Voilà je demande un peu d'aide pour un DM que je n'arrive pas a terminer.
Alors je vous donne le sujet:
Soit f définie pas f(x)= 2x+3+1/(2x-4)
1- déterminer l'ensemble de définition de cette fonction
2- Déterminer le sens de variation de la fonction f sur son ensemble de définition.
Donc pour la première question j'ai donc calculé u(x), v(x) puis leur dérivée. Ce qui me donne:$
u(x) = 2x+3
u'(x) = 2
v(x)= 1/(2x-4)
v'(x) = -2/(2x-4)² (puisque (1/v(x))= v'(x)/v(x)²
je fais ensuite :
2x-4=0
2x=4
x=2
donc valeur interdite est 2, l'ensemble de definition est donc;
]-infini; 2[U]2;+inifini[
mais alors pour la question 2 je bloque a un moment, je suis partie du principe que
f'(x)= (u+v)'
donc f'(x) = 2+ (-2/(2x-4)²)
mais je n'arrive pas a continuer, pouvez vous m'aider?
Merci d'avance .
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 16.05.2010, 20:50
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Bonsoir,
Réduis l'expression de la dérivée au même dénominateur, puis résous l'équation numérateur = 0
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 16.05.2010, 21:13
|
Constellation
enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 47
Status: hors ligne
dernière visite: 06.03.11
|
oui d'accord mais ça veut dire que si je met tout au meme denominateur, je vais avoir au numérateur 4x²-32x+30?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 16.05.2010, 21:35
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Ne développe pas, factorise (2x-4)² - 1
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 16.05.2010, 21:39
|
Constellation
enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 47
Status: hors ligne
dernière visite: 06.03.11
|
(2x-4)²-1?
Ce n'est pas (2x-4)²-2?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 16.05.2010, 22:19
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Tu as :
f'(x) = 2+ (-2/(2x-4)²),
tu peux mettre 2 en facteur.
|
|
|
|
|
