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	Probabilités

Terra	Envoyé: 16.05.2010, 16:08
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2010 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.10	Bonjour à tous, j'ai un problème avec un petit exercice que j'ai a faire pour demain voici l'énnoncé: Une urne contient n boules blanches et n boules noires. On extrait n boules simultanément. 1) Combien peut-on obtenir de résultats? 2) P est un entier tel que 0≤p≤n. Démontrez que (p parmis n)² résultats contiennent exactement p boules blanches. 3) Déduisez en la sommes (0 parmis n)²+(1 parmis n)²+ ... + (n parmis n)² Voici ce que j'ai trouvé: pour la 1) je suis pas du tout sur au total il y' a donc 2n boules dans l'urnes. On tire n boules simultanément parmis 2n soit (n parmis 2n) et j'ai fait ce calcule mais bon je devrais trouver quelque chose de plus grand que 1 car en simplifiant le calcule de (n parmis 2n) on trouve 2/ n! donc je pense que mon résultat n'est pas bon 2) Pour avoir p boules blanches, il faut en tirer p parmis les 2 extraites de l'urne et donc n-p boules noir parmis n. il y a donc (p parmis n) * ( (n-p) parmis n) résulat or (n-p parmis n) = (p parmis n) donc on a (p parmis n) ² résultats. 3) je vois pas comment j'en déduis ce calcul par rapport aux questions d'avant :( merci beaucoup pour votre aide!! modifié par : Thierry, 16 Mai 2010 - 19:57


Thierry	Envoyé: 16.05.2010, 17:20
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2952 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Salut, Le résultat pour la première question est bien $2n\choose n$ mais tu ne peux pas le réduite à 2/n! Thierry Prof de math à Paris.

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