Cosinus

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	Cosinus

anne-so'	Envoyé: 09.05.2010, 11:06
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	Bonjour, je bloque sur la deuxième question. 1- On pose pour tout x réel, P(x)=2(2x²-1)-1. Résoudre l'équation P(x)=0 J'ai trouvé 1 2- Montrer que pour tout x réel, cos (4x)= P(cos(x)). Merci d'avance.


Thierry	Envoyé: 09.05.2010, 11:12
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2952 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Bonjour, Remplace x par 1 dans ton équaton pour voir si ta solution est bonne. Thierry Prof de math à Paris.

Noemi	Envoyé: 09.05.2010, 11:13
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Indique tes calculs. Vérifie l'énoncé. Pour la question 1, P(1) = 1 et non 0. question 2, utilise les formules de trigonométrie.

anne-so'	Envoyé: 10.05.2010, 17:50
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	p(x)=0 <=> 2(2x²-1)²-1 = 0 <=> (2x²-1)=1/2 Mais aprés je suis bloqué

Noemi	Envoyé: 10.05.2010, 21:00
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	2(2x²-1)²-1 = 0 n'est pas équivalent à (2x²-1)=1/2 Tu as oublié le carré , X² = a donne si a ≥0 ; X = √a ou x = -√a

anne-so'	Envoyé: 12.05.2010, 15:48
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	donc se serait (2x²-1)²=V1/2 ou (2x²-1)²=-V1/2 ?

Noemi	Envoyé: 12.05.2010, 18:20
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	C'est correct. A la condition de supprimer le carré de la parenthèse. modifié par : Noemi, 12 Mai 2010 - 22:25

anne-so'	Envoyé: 12.05.2010, 19:37
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	Et pour la question 2 , j'utilise quel formule de trigo ?

Noemi	Envoyé: 12.05.2010, 20:05
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	J'ai mal analysé ton message précédent : L'écriture (2x²-1)²=V1/2 ou (2x²-1)²=-V1/2 est fausse c'est : (2x²-1)=V1/2 ou (2x²-1)=-V1/2 Il reste à trouver la valeur de x.

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 10:29
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	donc (2x²-1)=V1/2 ou (2x²-1)=-V1/2 2x²= (2+2V2)/2 ou 2x²= (2-2V2)/2 x²= (2+2V2)/4 ou x²= (2-2V2)/4

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 10:36
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Non, (2x²-1)=√(1/2) = √2/2 2x²=1+√2/2 = (2+√2)/2 x²=(2+√2)/4 x= .... Ou x = .... même raisonnement avec : (2x²-1)=-√(1/2)

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 10:40
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	Pourquoi (2x²-1)=√(1/2) = √2/2 ?

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 10:45
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	√(1/2) = √1 /√2 = 1/√2 et on ne change pas la valeur d'une fraction si on multiplie son numérateur et son dénominateur par le même nombre non nul, ici √2. (1×√2)/(√2×√2) = √2/2 On obtient ainsi un dénominateur sans racine carrée.

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 10:56
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	Noemi Non, (2x²-1)=√(1/2) = √2/2 2x²=1+√2/2 = (2+√2)/2 x²=(2+√2)/4 x= .... Ou x = .... même raisonnement avec : Finalement x= ou x= -√ (2+√2) / 4 Avec (2x²-1)=-√(1/2) (2x²-1)= -√(1/2) = -√2 / 2 2x²= -√2/2 +1 = (2-√2)/2 x²=(2-√2)/4 x= √ (2-√2)/4 ou x = -√(2-√2)/4

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 11:16
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu peux simplifier les expressions : x= √ [(2-√2)/4] ou x = -√[(2-√2)/4] x= √ (2-√2) /2 ou x = -√(2-√2) /2

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 11:19
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	J'ai pas compris

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 11:22
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Un exemple : √(7x/4) = √(7x) / √4 = √(7x) / 2 car √4 = 2

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 11:24
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	Ah d'accord. Mais pour mon exercice je ne suis pas obligé de simplifier?

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 11:27
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Il est préférable de simplifier.

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 11:30
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	D'accord, sinon pour la question 2, je dois utiliser quelle formule ?

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 11:40
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Pour la question 2, tu calcules P(cos(x)). Tu remplaces x par cos(x) dans l'expression de P(x). tu simplifies l'expression en utilisant la formule : 2cos²x - 1 = cos(2x)

anne-so'	Envoyé: 13.05.2010, 11:48
Galaxie enregistré depuis: déc.. 2009 Messages: 186 Status: hors ligne dernière visite: 04.02.12	Noemi Pour la question 2, tu calcules P(cos(x)). Tu remplaces x par cos(x) dans l'expression de P(x). tu simplifies l'expression en utilisant la formule : 2cos²x - 1 = cos(2x) Donc 2(2cos²x-1)²-1 je vois bien qu'on a deux fois 2cos²x - 1 pour faire cos(4x) mais il reste le coeff 2 et le -1

Noemi	Envoyé: 13.05.2010, 11:58
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	2(2cos²x-1)²-1 = 2(cos(2x))² -1 car 2cos²x-1= cos 2x = cos (4x) car .......