Math forum

Les maths ont leur forum !

Cours de math
en cours particuliers par le webmaster de Math foru'

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (06 Sep 2009)
3ème (03 Jan 2011)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (24 Oct 2010)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (28 Mai 2009)
Toutes classes (31 Mar 2009)

Partenaires

Racine :: Le Math-Forum :: Supérieur :: Processus de Galton-Watson - Martingales.

Modéré par: Jeet-chris, mtschoon, Thierry, Noemi

Partager sur Facebook

Partager sur Twitter

Envoyer par e-mail

	Processus de Galton-Watson - Martingales.

xav57condo	Envoyé: 07.05.2010, 21:48
enregistré depuis: mai. 2010 Messages: 1 Status: hors ligne dernière visite: 07.05.10	Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce site et j'espere vraiment y trouver de l'aide ^^ Je suis actuellement en master et je fais un petit travail personne de recherche sur les processus de Galton Watson. Cependant dans un ouvrage je suis tombé sur une justification que je ne comprends pas... Pour tout bien situer je vais détailler les notations : Le processus de Galton-Watson que j'étudie est défini par : $Z_{0}=1$ et $Z_{n+1}= \sum\limits_{j=1}^{Z_{n}}{L_{j}^{n}}$ ou les $L_{j}^{n}$ sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées. On pose également $W_{n}=\frac{Z^{n}}{m^{n}}$ où $m=E(Z_{1})$ . On montre que la martingale $(W_{n})_{n}$ converge presque surement et dans L² vers une variable aléatoire W d'éspérance 1. L'intéret est de montrer que P(W=0) est racine d'une équation et pour cela on utilise le fait que $P(W=0 / Z_{1}=k) = P(\limit{n \rightarrow +\infty}{W_{n}}/ Z_{1}=k) = P( \displaystyle {\lim_{n \rightarrow+\infty}}W_{n})^{k} = P(W=0)^{k}$ Alors mon problème est le passage à la puissance k.... Dans le livre il est écrit : "Sachant $(Z_{1}=k)$ le vecteur $(Z_{2},...,Z_{n})$ se comporte comme une somme de k vecteurs indépendants de meme loi que $(Z_{1},...,Z_{n-1})$ ... Voila si quelqu'un pouvait m'expliquer ceci ou me donner une autre démonstration du passage à la puissance k ca serai vraiment gentil.. Merci d'avance. Xavier

Les messages des dernières 24 heures

Cours de math Supérieur

Boîte de connexion

Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !

Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

Crée ton compte

Connexion :

	Membres
	Nouveaux aujourd'hui	0
	Nouveaux hier	4
	Total	9137
	Dernier
soul

Liens commerciaux