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exercice Suite 1ere S |
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Envoyé: 05.05.2010, 11:28
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Voie lactée
enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 97
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.10
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Bonjour a tous ! J ' ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a tout faire, je sollicite votre aide . Voici l'énoné :
Soit (Un) une suite définie , pour tout entier naturel n par : Uindice n+1 = (1/2)Un+1.
1) Soit la fonction f telle que U(n+1)=f(Un)
A) exprmier la fonction f . (fait)
B) il faut representer grafiquement .... j'ai fait.
2) Dans toute la suite , on supposera U0=0
A) Calculer u1 , u2 , u3 , u4 (fait)
B les representer sur le grahique (fait)
C) Quel comportement de la suite (Un) peut on conjecturer?
3) Soit (Vn) la suite défini , pour tout entier naturel n par : Vn= Un-2
a) monterer que la suite est géométrique .( Fait)
J'obtent Vn=-2*(1/2)^n
b) En déduire une expression de Un en fonction de n.
c) 2tudier la monotonie de la suite (Un) ainsi que la limite ? La conjecture du 2)c) etait-elle correcte ?
voila je n'arrive donc pas aux questions 2) c) , 3) b) et c).
merci de votre aide .
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Envoyé: 05.05.2010, 11:49
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
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Bonjour,
Pour la 2)c) : Tu observes sur les valeurs u0 , u1 , ... , u4
que ces valeurs augmentent : on peut conjecturer que la suite Un est croissante.
De plus, ces valeurs semblent se rapprocher de 2 . On peut en conjecturer que la suite Un admet une limite qui pourrait être 2.
3)b) : Vn = Un - 2 , donc Un = Vn + 2 et tu remplaces Vn par la valeur trouvée en fonction de n.
Mathtous
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