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Exo : Suites avec des figures géométriques. |
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Envoyé: 02.05.2010, 19:06
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dernière visite: 09.05.10
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Bonsoir !
Voilà j'ai un exercice de maths sur les suites, sujet sur lequel j'avou être bien mauvais..
J'ai donc besoin de vos conseils !
Voici l'exercice :
On considère la figure ci-dessous où pour tout entier n, le quadrilatère AnBnCnDn est un carré et An+1, Bn+1,Cn+1, Dn+1 sont les milieux des segments [AnBn], [BnCn], [CnDn] et [DnAn].
On note Un la longueur AnBn.
On note Pn le périmètre du carré AnBnCnDn et Sn son aire.
On a U0 = A0B0 = 6cm donc P0 = 24cm et S0 = 36cm².
1) Calculez U1, P1 et S1.
2) Calculez Un+1 en fonction de Un.
3) Calculez Pn+1 et Sn+1 en fonction de Pn et Sn.
Quelles sont les natures de ces deux suites ?
4) Exprimez Pn et Sn en fonction de n.
Calculez P10 et S10.
Le tout est illustrez par un petit "dessin" que je vous ais reproduis rapidement sur paint :
Les chiffres sont des indices et normalement ce ne devrait être que des carrés et non des rectangles ;)
=> Pour ma part dans la question 1) je pense avoir trouver la solution.
J'ai pris en compte le faites que ce soit un carré et donc qu'ils possède des angles droit, ainsi que le fait que An+1 etc sont les milieux de leur segments respectifs pour appliquer le théorème de pythagore et trouver les résultats suivant:
U1 = √18 ≈ 4,24 cm
P1 ≈ 16,97 cm
S1 = 18 cm²
Pour le reste j'avou ne pas comprendre ce que l'on attend par Calculer.. en fonction de ..
Merci d'avoir tout lu et de m'accorder un peu de votre temps pour aider un pauvre lycéen en détresse ! ( j'en fais trop  )
Bonne soirée et bon dimanche ! :)
modifié par : Thierry, 02 Mai 2010 - 21:17
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Envoyé: 03.05.2010, 20:04
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Up Plz
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Envoyé: 09.05.2010, 15:06
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Merci pour l'aide. Vous pouvez supprimer le sujet. Bonne journée et bonne continuation.
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