exercices où une question me pose problème

soit x un nombre entier naturel.

on considère l'équation (E) à inconnue (x,y) dans N^2 : x^2 -y^2 =3.
a) en discutant selon la parité de y, montrez que si (x,y) est un couple solution de (E), le reste de la division de x^2 par 8 est égal a 3 ou a 5.

sachant que si x est pair: x=2k et la division de x^2 par 8 a pour restes 0 et 4
et si x impaire: x=2k+1 et la division de x^2 par 8 a pour reste 1 (k є N)

merci de maider pour cette question qui me pose problème

Attention : c'est selon la parité de y que l'on te demande de "discuter" du reste de x² dans la division par 8...

je n'ai toujours pas trouvé la réponse a cette question donc si quelqu'un pouvais m'aider, je serai trè reconnaissante!!