Toujours le second degré !!!

Bonjour tout le monde voilà j'ai encore un petit problème celui la concerne les t%!
C'est un petit problème : Une Sicav monétaire rapporte t% en 1999 et (t+1)% en 2000. Durant ces deux années , elle a rapporté 4%. Calculez une valeur approchée de t.
En fait quand il s'agit d'un exercice avec les t c'est terrible je ne vois pas quelle est la démarche si quelqun pouvez m'éclairer à ce sujet cela serait gentil. Merci et bonne journée

Bon.

Une hausse de 25% se traduit en multiplication par

1 + 0,25 = 1,25.
Ok ?
De façon générale, une hausse de h% se traduit en multipliant par

1 + h/100.

Ici, traduis chaque hausse (celle de t%, celle de (t+1)%, puis celle - équivalente - de 4%) pour former une équation en t.

soit So la valeur initiale de la sicav

au bout de l'année 1 elle augemente de t%

soit t/100.So+So=S1 soit encor S1=So(1+t/100).

au bout de la deuxieme année la sicav S1 augmente de (t+1)

alors S2=S1.(t+1)/100+S1 soit S2=S1(1+(t+1)/100)

et comme S1=So(1+t/100) alors S2=So(1+t/100).(1+(t+1)/100).

et entre So et S2 il y a eu une augmentation de 4%

alors S2=So(1+4/100)=So(1,04) et comme S2 vaut

So(1+t/100).(1+(t+1)/100) , alors S2 vaut aussi So.1,04

si bien que So(1+t/100).(1+(t+1)/100)=So.1,04

bonne résolution

merci beaucoup a vous deux j'ai du mal à comprendre votre démarche et je n'arrive pas a faire la résolution mais c'est pas grave je vais encore me creuser la tête, je vous remercie encore et bonne soirée

Tu ne vas pas me dire que tu n'as jamais vu ce genre de choses ?
Z
Une hausse de 25% se traduit en multiplication par
1 + 0,25 = 1,25.
De façon générale, une hausse de h% se traduit en multipliant par
1 + h/100.
J'ai pris 25%, c'est un exemple pour illustrer.

Désolé si des gens ont plus de mal que vous ,si je viens là c'est que je n'ai pas compris. par contre oui 1+t/100 cela je connais je suis quand même en 1ère Es et c'est la 1ère chose que l'on voit . Même si mon incompréhension énerve certain , à l'avenir je me débrouillerais seule. Merci encore et a bientôt.

T'as pas compris ce que je voulais dire. C'est toi qui t'énerves toute seule.

Alors ici, les deux hausses se traduisent par les deux multiplicateurs
(1 + t/100) foi/ (1 + (t+1)/100)
qui doit être égal à 1,04.
Or, on peut développer le prodiuit ci-dessus : ça permet de former un trinôme du second degré en t ; à résoudre avec les formules classiques.

Le développement conduit à
1 + (t² + t)/10000 + (2t + 1)/100 ) = 1,04.
C'est ce que flight a écrit, mais sans les valeurs $S_n$ .

merci beaucoup de votre aide , j'ai résolu et j'ai trouvé t=1,5. Est ce la bonne réponse merci beaucoup et a bientôt

vérif : (1+1,5/100)foi/(1+2,5/100) est-il environ égal à 1,04 ?
à 0,0004 près, c'est bon !

donc ce n'est pas tout a fait bon ???

Si, puisque on te demande une valeur approchée... d'ailleurs, tu dois avoir la valeur exacte qui sort des formules du second degré.